不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法教学设计(第二课时)

解一元一次不等式

野桥中学

陈红娈

教学目标：

1.理解不等式的解，解集以及解不等式的概念。

2.能够在数轴上表示不等式的解集。

3.掌握一元一次不等式的概念，能利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式。

教学重点: 掌握一元一次不等式的概念，能利用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式并能够在数轴上表示不等式的解集。

教学难点: 不等式解集的理解。

教学方法：

采用类比的方法循循善诱。

教学时数：

1课时。

教学工具：

多媒体，三角尺。

教学环节：

一、复习回顾

1.数轴的三要素-----，-------，-------- 2.数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；

(填大与小) 3、方程的解得概念。

4、什么叫不等式的解? 设计意图：

1.为后面解集在数轴上表示打下伏笔。

2.通过类比探索新知。

二、不等式解，解集的概念。

1.

x+2=3的解

2.

x+2>3的解

3.

总结，不等式的解和解集的概念，及它们的联系与区别。

4.

解集在数轴上的表示。

在数轴上表示不等式的解集

x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来

--01234

5

6

x＋3≤1的解集__________, 2,可以表示为1x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。

用数轴表示为：

-4

-3

-2

-1

0

1

2

尝试反馈，巩固知识

（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们

时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．

（2）用不等式表示图中所示的解集．

5.

议一议

在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？

（1）确定空心圆圈或实心圆点（2）确定方向

设计意图：

1.体会方程解与不等式解得联系与区别。

2.理解解与解集的区别。

3.第四步设计意图规范学生的正规的格式，尽量让学生避免出错。

三．解不等式得概念。

四．一元一次不等式的概念

1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？

（1）

-1 <0

（2）

3X-2Y

（3）

3x +4=0

（4）

5+3 x > 240

（5）x +3≠

0

(6)

5-x≥1 2.想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？

（1）x-2≥-1

（2）4x>7（3）一元一次不等式：

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式. 3.下列式子中

（1）3x+2>x–1

(2)-5<0

(3)2x=3

(4)a+b≠c

(5) 1 /x +3<5x–1

(6) 5x+3<0

(7)3x+2

(8) x 2 +3<2x

(9)4x-2y≤0 不等式: 一元一次不等式: 五．解一元一次不等式

例：解不等式

1.学生独立完成

2.师生交流

六.巩固练习

1、不等式x－2＞3的解集是（

）

A、x＞2

B、x＞3

C、x＞5

D、x＜5 2.不等式－2＜x≤3中，整数解有_______. 3.下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，

－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解。

1x152，并把解集在数轴上表示出来：

1y3

2

4.不等式2x－1＞5的解集为________________. 5.不等式2x＜5的解有________个.

6.已知关于的不等式x

1.这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？

2.还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？

3.你还有什么新的见解？

八．板书设计

解一元一次不等式

不等式的解

不等式的解集

解不等式

一元一不等式

九．教学反思

本节课教学概念较多，我从复习旧知入手，提问，类比，步步深入得出新知，注重细节的处理，整个教学过程系统，完整化。不足地方在处理一元一次不等式概念时对于处理不到位，没有用它的指数为负1. 1x