2.3 数轴第二课时教案

2.3数轴（1）

一、教学目标：1、数轴的定义，并会画数轴；

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；

3、知道有理数与无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数；

4、锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法。

二、重点难点：数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来；辨别所画数轴是否正确。

三、教学过程：

1、情景创设：

1、刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字. 与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：

024.5012345678

在这条直线上我们可以表示出正数和0. 2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把

负数也表示出来的模型呢？

试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度；

2、新知学习

1、数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：

（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；

（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；

（3）取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。

2、巩固概念：

看谁最细心

图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？

0 -3

-2

–1 0 1 2 3

1 2 3

学生口答，然后小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

3、让学生各画一条数轴，然后学生互评。

三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择，但这三要素一经确定，就不能随意改变。我们通常取向右为正方向。

3、例题讲解

例1：如图，指出数轴上点A、B、C

表示的数：

注意：左右方位，距离！！！

311.5,　0,　,　1.5,　3.例2：在数轴上画出表示下列各数的点：

2,　思考：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？

52例3：（1）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________. （2）

一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是

. 4、议一议：

1、面积为2的正方形的边长

a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？

我们知道a应位于1.414与1.412之间，所以我们在原点的右边找一个到原点的距离是a的点就可以了。那么a具体是多长呢？

将边长为a的正方形放到数轴上，原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A，点A就表示无理数a。

2、如何在数轴上找出表示π的点？

如图，将一个直径为1的园放在数轴上，与数轴重合的点标记为A，将园在数轴上向右滚动一周，点A到达的位置即为表示π的点。

11111111

小结：有理数与无理数都能用数轴上的点来表示，反之，数轴上的任意一点都表示一个有理数与无理数。它们是一一对应的！

五、课堂巩固: 一、选择题：

1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是

（

）

A、负数

B、非负数

C、非正数

D、正数

2、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是

（

）

A、4

B、－4

C、4或－4

D、2或－2 3、下列各图表示的数轴中，正确的是

（

）

A、

B、

0 1

C、

D、

0 1 2

4、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有

（

）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

二、填空题：

5、如图指出点A、B、C、D所表示的数

C A B D A_________,

B________

C_________,

D________

－1 0 1

6、数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______；

7、在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有：___________；

三、解答题：

8、请在数轴上画出表示下列各数的点. （1）

－4，

1.5，

0，

－1.5，

4；

(2)

30 ，

－60 ，

45，

－15；

（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03；

追踪训练二

1、小明从家出发（记为原点O）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

2、下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数. （2）如果数轴上的点C和点D分别代表－2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求) 六、课堂小结

七、作业:三级训练

八、教后反思：