8.1 同底数幂的乘法教学设计模板

第八章

整式的乘法

8.1 同底数幂的乘法

石家庄市第三十八中学

侯月儒

【知识与技能】

1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并能用符号表示. 2.能正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 【过程与方法】

1.经历探索同底数乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思想方法，发展数感与归纳的能力. 2.经历从情境到演绎的过程，从中感受证明的思想，发展学生演绎推理的能力. 【情感态度】

通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辩证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神. 【教学重点】正确地理解同底数幂的乘法法则. 【教学难点】

1.正确地理解同底数幂的乘法法则；

2.同底数幂的乘法法则及法则的正确运用.

一、情境导入，初步认识

活动1：an

表示的意义是什么？其中a、n分别叫做什么? 2填空

【教学说明】让学生回顾旧知识，经历知识展现的过程；让学生知识再现、独立完成问题、积极回答. 活动3 【教学说明】借助问题引入新课，使学生的注意由无意注意向有意注意转化.同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫.

二、思考探究，获取新知

1.同底数幂乘法的运算性质

活动3：

并回答：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？你能用上述方法探索出am·an的结果吗？

【师生活动】要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性.引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则.学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的法则这一结论，并理解这一法则. 【教学说明】教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法.这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主人

【归纳结论】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(当m、n都是

正整数)，上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用，如am·an·ap=am+n+p

2.典例精析

活动4：例1运用所学的知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（投影出示判断题）

【师生活动】教师逐个提问学生解答. 例2.计算下列各式,结果用幂的形式表示

【师生活动】两名同学到前面板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调应注意的问题.

【师生活动】教师引导列式计算，一同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后及时对所板演过程进行订正，最后结果12×109km. 【教学说明】通过三种不同形式的题型作例题，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则. 3.

运用新知，深化理解

公式逆用

【教学说明】运用新知，深化理解，通过题组训练，可以让我们理清法则，学会转化和巩固提高.通过师生的合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂乘法性质的目的.

四.课堂检测

【教学说明】通过检测，了解对本节课知识的掌握程度，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂乘法性质的目的. 五、师生互动，课堂小结

1.同底数幂的乘法运算性质是什么？推广式是什么？

2.如何区别同底数幂的乘法运算和整式的加减运算？

3.通过探索同底数幂乘法运算性质的活动，你有什么感受？

【教学说明】引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，进行自我教育，灵活运用知识和创新的能力得到了提高.

1.布置作业：从教材第69页“练习”、第70页“习题”中选取. 2.完成同步练习册中本课时的练习.

本章内容是整式的乘法，这一节是同底数的幂的乘法，这是幂的第一个运算性质，是学习整式的乘法的基础，所以本节课的学习非常重要。

教师在本节课教学过程中的主要作用就是“引导”、“疏通”、“点拨”、“激发”.随着知识的不断深入，去引导学生发现规律；在学生小结归纳、思维受阻时加以疏通；在学生运用法则解题思路不畅时加以点拨；在学生学习积极性不高、缺乏成功体验时加以激发.总之，在数学课堂教学中教师如能抓住学生心理特点的变化规律，“引”在关键，“疏”在需要，“点”在要害，“激”在心坎，树立“一切为学生

的学习服务”的教学思想，其教学效果一定会很好.