3.1 字母表示数优质课教案设计

§3.1用字母表示数

1、教学目标：

（1）

在探索现实世界数量关系过程中发展学生的符号感，体验符号是数学的语言。

（2）

在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性，理解用字母表示数的意义，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示。

（3）

让学生体验事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。

2、教学重点、难点

（1）

重点：因为用字母表示数是学生学习一般化、形式化地认识和表示研究对象的开始，因此本节课的重点应是理解用字母表示数的意义。

（2）

难点：

由于学生年龄特点，抽象思维水平还较低，因此本节课的难点是能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示。

二、教学过程

（一）创设问题情境，引导学生猜想、探索并验证，体验用字母表示数的必要性和优越性。

情境（一）同学们在生活中见过下面这些图形和标记吗？你知道它们表示的意义吗？〔运用投影仪出示，学生介绍，并让学生举例〕

情境（二）小明到校后看到一则失物招领启事：“七(2)班王琳同学在校园内拾到人民币a元，请失主到政教处认领”，小明纳闷了……，你？

情境（三）观察下列等式。像这样的式子你还能说出吗？你能找得尽吗？

4+5=5+4

3+（―2）=(―2)+3

―5―3=―3－5 学生举例，并表示像这样的式子在无数个，然后引导学生分组讨论可以用什么办法来说明？

学生讨论后回答：a+b=b+a

a、b表示什么？(两个任意数)〔使学生感受引进字母的必要性和优越性〕

我们还学习过哪些用字母表示的数量关系，

学生分组讨论后回答（如面积公式、运算律等）教师对学生的回答给予肯定和表扬。使学生初步感受用字母表

示数的优点和特殊与一般的关系。

情境（四）观察下列计算，并完成填空

1+2=2(21)=3 23(31)=6 24(41)=10 21+2+3= 1+2+3+4=1+2+3+4+5=_________________=______________ 学生通过观察猜想并验证

像这种连续整数相加的式子还有许多，如（出示）

1+2+3+4+………………+100=____________=_____________ 完成上式后引导学生分组讨论归纳得出

1+2+3+…………………+n=_________________________________ 利用上述规律计算：1+2+3+…………………+200 =_____________ 情境（五）观察下图，分组讨论后回答下列问题（3组题依次出示）

1、图1有一个小正方形

图2有_____个小正方形

图3有_____个小正方形

图4有_____个小正方形

图10有_____个小正方形

图n有_____个小正方形

2、第1个图形有1个小正方形

第2个图形比第1个图形多_____个小正方形

第3个图形比第2个图形多_____个小正方形

第4个图形比第3个图形多_____个小正方形

第10个图形比第9个图形多_____个小正方形

第100个图形比第99个图形多_____个小正方形

第n个图形比第(n-1)个图形多_____个小正方形

学生在探索中有一定的难度，教师可在上图中给依次多出来的小正方形涂上色块，启发学生思考。（注意特别是探索规律过程中要尊重学生意见，让学生的思维过程得到充分展现，鼓励学生有个性、有创造性的思考，指出一些结果形式不同，但本质是一样的。）

3、观察下列各组数，填空：

①

2、4、6、8………第

n个数是______ ②

1、3、5、7………第n个数是______ 根据上图你能猜想出1+3+5+7+…………+(2n-1)=________ 4、你还有什么发现？

（二）小结

思考用字母表示数的优点，（学生讨论、各抒已见，教师给予肯定和表扬）

（三）试一试

1、一列火车每小时行90千米，t小时可行_________千米。

2、某件商品原价a元，出打八折出售，则现售价是___________元。

3、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了________元，甲比乙多花了___________元。

4、观察月历中左右、上下连续两数的关系，

星期日

6 13 20 27

星期一

7 14 21 28 星期二

1 8 15 22 29 星期三

2 9 16 23 30 星期四

3 10 17 24 31 星期五

4 11 18 25

星期六

5 12 19 26

然后引导学生填出下表

a 补充：课后讨论如果方框中有九个数，你会有什么发现？

三、课堂小结

这一节课同学们有哪些收获？（学生思考后回答，教师给予引导肯定）