8.3 同底数幂的除法名师教学视频（文字实录）

【课

题】

8.3 同底数幂的除法

2.理解零指数幂与负整数次幂的意义并能进行相关计算。

【重

点】

同底数幂除法性质的推导与运用。

同底数幂除法性质的推导与运用。

知识目标：1.了解同底数幂除法的运算性质，并知道性质在整数范围内仍然成立。

【难

点】

【学习目标】

能力目标：通过对同底数幂除法性质的推导，进一步提高学生的归纳总结能力。

情感目标：通过对同底数幂除法性质的推导，使学生进一步体会归纳推理在数学【教

法】

探索中的重要作用。

【二次备课栏】

。

层层递进法

【学

法】

合作探究

一、情境导入

二、试着做做

1.完成下列各题：

（1）aa_______ （2）x2.按乘方的意义和除法计算：

（1）1061021010101010101010101010____ 1010____7____

（2）787577777777__________777775m

3.一般地，aaa_____（a0,m，n是正整数，且m＞n)。

mn【二次备课栏】

即：同底数幂相除，底数 ，指数 。

即学即练：

（1）a5a3_______（2）x8x5_______

（3）a5a4_______（4）m2m6m_____

四、观察与思考

问题：我们得到了同底数幂除法当“m＞n”时的运算性质，那么，当“m≤n”时又该如何计算呢？上述性质还适用吗？

1.按乘方的意义和除法计算：

（1）当a0时，a5a5（2）当a0时，a2a5aaaaa1____

aaaaa136______

个1011101010（3）1011108______________10____

1010108个10__________________a____

（4）若a0，a7a3__________aa11___

aaaaaaaaa三、合作与探究

1.通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？

nm，n是正整数，且m＞n)等于什么？

2.若a0，a15a6等于什么？ama（2.前面的学习中，我们把指数限制在正整数范围内。现在，我们规定：

（1）a01a0，即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；

1（a0，p是正整数）即任何不等于0的数的p次幂，等于

ap（2）ap这个数的 的倒数。

从而把指数扩展到整数范围，那么上面的计算可写为：

（2）当a0时，a2a5a25a___3.这样，对于任意正整数m，n，都有：

amana_____a0,m，n是正整数

1a3

（1）当a0时，a5a5a55a___1

归纳：绝对值较小的数可以用a10n（1≤a＜10,n是正整数）的形式来表示。

2.（选作）已知

92m33m27，求m的值。

3.（选作）已知

10m6，10n

六、畅所欲言

本节课你学到了什么？

七、布置作业 课后习题1、2、3、5。

3，求103mn的值。

即：同底数幂相除，底数 ，指数 。

即学即练：

1. aa88a________

1

___2. x4x7x___

3.计算：

（1）106102 （2）2528

（3）55

五、展示与交流

1.计算：

（1）a6a4 （2）x3x5

11（3）1010 （4）

338446mm1 （4）aann1a0