10.1 不等式第一课时教学实录

第一课时

不等式及其解集

课型：新授

课时：1课时

学习目标：

1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。

2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。

3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。

学习重点：不等式的解集的表示。

学习难点：不等式解集的确定。

学习过程：

一、自主学习

数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：

(1)a与1的和是正数；

(2)y的2倍与1的和大于3；

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；

(4)c与4的和的30%不大于-2；

(5)x除以2的商加上2至多为5；

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3。

解：（1）_____

_____

（2）_____

__ （3）_____

_____

（4）_____

_____

（5）_____

_____

（6）_____

_____

二、合作探究：

1、像上面那样，用符号_______来表示________关系的式子叫做不等式不等号有_____

2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。

与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。

完成P115思考中提出的问题。

3、一个含有未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。

求不等式的_______的过程叫做解不等式。

4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？

（1）x﹥3

（2）x﹤2

（3）y≥-1

三、巩固运用：

1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥a2 +1﹥5；

⑦a+b﹥0。不等式有_____

_____(只填序号) 2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？

-4，

-2.5，

0，

1，

2.5，

3，

3.2，

4.8，

8，

12。

你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

3、用不等式表示。

（1）a与5的和是正数；

（2）b与15的和小于27；

（3）x的4倍大于或等于8；

（4）d与e的和不大于0。

4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

（1）x+2﹥6；

（2）2x﹤10；

（3）x-2≥0.5.

四、反思总结：

五、达标检测

1、下列数学表达式中，不等式有（ ）

①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3 (A) 1个

(B)2个

（C）3个

（D）4个

2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）

（A）x-5﹤-8

（B）2x+2﹥0

（C）3+x﹤0

（D）2(1-x)﹥7 3、用不等式表示：

（1）a的相反数是正数；

（2）y的2倍与1的和大于3；

（3）a的一半小于3；

（4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数.

4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

（1）x+3﹥5；

（2）2x﹤8；

（3）x-2≥0。

5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（ ）

（A）4个

（B）3个

（C）2个

（D）1个