9.1 三角形的边第二课时教案

石家庄四十四中学

数学讲学稿

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内容：9.1三角形的边

学习目标：

1、结合实例，理解三角形以及顶点、边、内角的概念。

2、探究三角形三边关系，会根据三条线段的长度判断能否构成三角形。

重点、难点：理解并能运用三边关系解决问题。

一、学前准备：

1、三角形：

如右图：由不在同一条直线上的三条线段

相接所组成的图形叫做三角形。

记作：

；

顶点：

；

_A

三条边：

；或

。

内角：

。

_c

_b

2、三角形按边分类：

两条边 的三角形叫做等腰三角形；

_B

_a

_C

的两边叫做这个等腰三角形的腰。

A三条边都 的三角形叫做等边三角形（或 三角形）；

把三边互不相等的三角形叫做 ______________。

等边三角形是_____________的等腰三角形。

3、图中共有 个三角形，

B它们分别是 ，

DEC∠B是 ， ， 的内角；在△ABE中，边AB所对的角是 ，

∠B所对的边是 。

二、一起探究：

4、拿出准备好的长度分别是3㎝，4㎝，6㎝，8㎝的小木棒，从中选取3根，依次首尾相接来构

造三角形。问题：任取3根小木棒为一组，共有几种分组方法？把他们列举出来。

5、试一试：用哪组小木棒使其首尾顺次连接能构成三角形，哪组不能小木棒不能构成三角形？

6、能构成三角形的一组小木棒中，每两根的长度之和与第三根的长度有什么关系？不能构成三角

形的一组小木棒长度有什么关系？再用其它长度的小木棒试一试？

结论：三角形三边关系： 。

1

三、典例分析：

7、三条线段的长度分别为：(1) 3, 8，10 (2) 5，5，7 (3) 5.5，2.5，8 (4) 12，12，12 能组成三角形的有

. 8、已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个等腰三角形的周长是 。

9、木工师傅要制作一个三角架，要求三角架的两边长分别是3cm、5cm，那么第三边的取值范围

是______________. 四、自我检测：

10、如右图，以BC为边的三角形个数是（ ）

AA. 2 B.3 C.4 D.5 11、要组成一个三角形，三条线段的长度可取（ ）

DEFA.9，6，13 B.2，3，5 ，9，8 D.3，5，9 BC12、已知等腰三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长为是（ ）

A.17 B. 19 C. 17或19 D.无法确定

13、已知等腰三角形的两边长分别为2和7，则该三角形的周长为是（ ）

A. 11 B. 16 C. 11或16 D. 无法确定

14、已知三角形的两边长分别为3㎝和8㎝，则该三角形的第三边长可能是（ ）

A. 4 ㎝ B. 5 ㎝ C. 6㎝ D. 13㎝

15、已知三角形的三边长分别为8，9，x,则x的取值范围是 。

五、拓展提高：

16、△ABC的三角形分别为5，7，a, 若a为奇数，试写出的所有可能值。

17、下列每组线段不能组成三角形三边的是（ ）

A、4cm,7cm,10cm B、a+1,a+2,a+3(a＞0) C、3a,5a,2a+1(a＞1) D、三线段之比是1:2:3 18、已知三角形三边a、b、c满足a+b+c=10，且(a2)2+|b-4|=0，则△ABC是________三角形。

19、如果三角形的两边长分别是3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、8 20、在平坦的草地上有A、B、C三个小球，若A、B两球间的距离是3米，A、C两球间的距离是1米

则B、C球间的距离是________。（小球半径忽略不计，请写出符合条件的两个数）

21、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段

为边可构成________个三角形。

22、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示

那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB.CD两根木条)，这样做是

运用了三角形的( ) A.全等性 B.灵活性 C.稳定性 D.对称性

2

C. 18