回顾与反思PPT及专用教学设计内容

概率算法与数据分析专题

——概率算法

授课人：廖双军

一、学情分析

本节课是初三二轮复习的专题复习课，经过一轮复习后他们已经对概率算法有了基本了解，能够完成一般难度的题目，但对一些背景新颖的题目感觉比较陌生，不能很好地从题目中提炼出所需信息，完成情况不好，急需老师在这方面给予指导。

二、教学目标

1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有等可能的结果，求概率。

2. 知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率。

三、教学重难点

重难点：学生能够不重不漏的用树状图，列表等方法找出事件的所有等可能结果，并找出符合条件的所有结果，求出概率。

四、教学步骤及设计思路

1．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

设计意图：由投掷骰子实验开始，设计跳圈游戏，让学生在规则内解决一次实验概率和二次试验的概率，让学生通过列举，列表和树状图等方法解决这道题，从而考查学生对列举，列表和树状图等方法的运用，通过这道题让学生体会概率在实际问题中的应用，进一步体会数学来源于生活并能运用于生活。

2．如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针指向分界线上，则重新转动转盘，直到不同为止．

（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；

（2）如果改变一下规则，第二次转到的数字和第一次相同则重新转动转盘，直到不同为止，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；

（3）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．

设计意图：这道题仍然是一道概率与实际问题相结合的题目，解决这道题的关键是从实际问题中抽象出概率问题，第一问，第二问通过对比说明，当规则发生变化时，从实际问题中抽象出等可能的结果和符合条件的情况也随之发生变化；学生通过对比，分析，探究最终得到解决这道题目的方法。最后一问考查学生的逆向思维能力，让学生通过概率为

，逆向分析存在的可能结果，然后再在平面内移动网格，考查学生对综合问题的分析能力。

3．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________． （2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率. 拓展：若第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B中移动，第二层有一枚黑色方块丙，可在方格G、H中移动，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E中移动，求黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.

甲

A

D

B G E 乙

H

丙

设计意图：根据考试说明的要求，学生能通过列表，画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，难点在于不重不漏地分析出实验的所有可能结果，所以在学生独立思考的基础上，学生通过画图，分析出实验的结果，再根据试验的结果再进行小组交流讨论，理解掌握分类的方法。

4.

在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000

摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601

摸到白球的频率

0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601

请估算口袋中白球约是(

)只．

A．8 B．9 C．12 D．13 设计意图：根据考试说明，知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率，与前面三道题得到概率的方法进行对比，让学生更加深刻地理解统计的思想。

反思：新数学课程标准在《概率》的阐述中提出“使学生体会概率对制定决策的重要作用;应注重学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断”，要求学生“经历问题情境—建立模型—求解—解释与应用的基本过程”。在教学上，前三道题都需要学生先从情境中抽象出等可能结果产生的规则，然后运用列举，列表，树状图等方式不重不漏地列举出这些等可能结果，并找出符合条件的结果，最后求出概率，通过学生的认识模式规律，着眼于学生的信息获得处理

传播与发展的过程，根据学生现有水平我采用了创设情境—自主探索—合作交流—引导评价—实践应用—总结归纳的教学过程，提高学生对本章节的认识水平。

不足：1、对于解题关键点的点评有但强调还不太够；

2、个别题目的语言不够精炼；

3、重复表达题干的关键字词是有必要的，给足时间让学生感受这一道题与上一题的共性是什么？

4、每个环节虽留给时间要求学生整理，但并未给出具体的要求和指导。应交给学生整理的方法和内容。

（3）拓展 A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H D E

A B

G H

D E

A B

G H

D E

A B

G H D E