有理数乘法的运算律教学设计

教学设计

课题：有理数的运算律

鱼窝头第二中学 高剑益

【学习目标】

1．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；

2．学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力．

【学习重点】

正确运用运算律，使运算简化．

【学习难点】

正确运用运算律，使运算简化．

教学方法：引导——探讨——归纳——练习

教学工具：投影仪、投影片、达标测试题

教学环节

一、知识链接

1、请同学们计算．并比较它们的结果：

探究一 （1）

（－6）×5= 5×（－6）= 探究二

（1） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 探究三

（1）53(7) 535(7) 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积

。

即：ab= 有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：(ab)c = 有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b＋c)＝ ；

方法指导：注意事项

：1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成：ab+ac=a(b+c) ，利用它有时也可以简化计算。

3、字母 a，b，c可以表示正数、负数，也可以表示零，即 a，b，c可以表示任意有理数 行为提示：教会学生怎么交流．先自学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

三、分层练习，形成能力

1、应用规律

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(4)88(4)

有理数乘法交换律：ab=ba 2、(8)5(4)(8)5(4)

有理数加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 3、2955

(12)29(12)662121(6)(6)

3232有理数乘法结合律：

（ab)c=a(bc) 4、(6)有理数乘法的分配律：a(b+c)=ab+bc 5、(4)88(4)

有理数加法交换律： a+b=b+a 二、为使运算简便，如何把下列算式变形？ 1、11.25(8)

20（一、三项结合起来运算） 2、9130

1015（用分配律） 3、(10)(_8.24)1.25(0.1)

（一、三项结合起来运算

）

4、12841

34（用分配律）

四、

例题示范，初步运用

例1：(－85)×(－25)×(－4) 例2：

即学即练：（1）

11112

4627191 （2）15130

101587

变式训练：（1）111215(12) （2）36

462946五：有理数的乘法运算律的运用．

【合作探究】如何简便计算下列各式：

(1) 19626177－9；

(2)5×－3＋－5×＋3. 952177解：原式解：原式(19)9633976151999 . 方法1、

953171717862解：原式(20)9922099

方法2、91802178交流展示 生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的实物投影上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝9；

14(2)－1×－＝1；

45源:学|科|网]

132．计算：(1)－2×＋2×(－0.2)；

37717117解：原式＝××＝；

37515531(2)－＋－－1×(－12)．

643531解：原式＝×12＋×(－12)＋×12＋1×12

643＝10－9＋4＋12＝17. 3、计算：（1）917626139 （2）()()

18535352131解：原式-解：原式10-9633186151-109-9

531811690-8922

课后反思

查漏补缺

1．收获：_______________________________________________________________ 2．存在困惑：___________________________________________________________ 学生课堂导学案

一、知识链接

1、请同学们计算．并比较它们的结果：

探究一 （1）

（－6）×5= 5×（－6）= 探究二

（1） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]= 探究三

（1）53(7) 535(7) 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积

。

即：ab= 有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：(ab)c = 有理数乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．用式子表示为a(b＋c)＝ ；

三、分层练习，形成能力

1、应用规律

下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、(4)88(4)

2、(8)5(4)(8)5(4)

553、29(12)29(12)

66 21214、(6)(6)(6)

3232 5、(4)88(4)

二、为使运算简便，如何把下列算式变形？

1、1201.25(8)

2、91011530

3、(10)(_8.24)1.25(0.1)

4、1241834

四、

例题示范，初步运用

例1：(－85)×(－25)×(－4)

即学即练：（1）7181517

变式训练：（1）111462(12)

例2：1416_1212

（2）91011530

（2）36215946

五：有理数的乘法运算律的运用．

【合作探究】如何简便计算下列各式：

626177(1) 199；

(2)－×－＋－×＋. 53539

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

14－1×－＝ ；

1．填空：(1)－2×(－3)－(－1)×3＝ ； (2)45135312．计算：(1)－2×＋2×(－0.2) (2)－＋－－1×(－12) 37643

3、（1）9

课后反思

查漏补缺

1．收获：_______________________________________________________________ 2．存在困惑：___________________________________________________________ 17626139 （2）()()

185353