回顾与思考国家优质课一等奖

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第一章

丰富的图形世界

一、教学目标：

1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）

2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

3、能想象基本几何体的截面形状；

4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；

5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探

1、梳理本章知识

（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．

（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．

（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）

如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；

②棱柱的侧面都是________；

③侧棱的长度都__________；

④侧面的个数与底面多边形边数________; ⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；

⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解疑合探

1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？

2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？B （标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？

C 3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，

4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．

5、以正方体为例：

A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？

B、每个几何体的顶点数（v），面数（f），棱数（e）分别有什么关系？（f＋v–e＝2）

6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．

教师引导：

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7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）

主视图

左视图

俯视图

四、质疑再探

说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

五、运用拓展

1、如下图中为棱柱的是（

）

2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.

（A）

（B）

（C）

（D）

3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

A B C D E

1 2

3 4 5 6 A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）. 4、下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.

A.B.C.D.

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5、从五边形的同一顶点出发，分别连接

这个顶点与其余各

顶点，可以把这个五边形分成____个三角形. 若是一个六边形，可以分割成_______个三角形.

6、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）

迎

接

奥

运

圣

火

图1

迎

接

奥

1 2 3 图2

7、如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）

A．奥

B．运

C．圣

D．火 8、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。

3 4

2 2

3

9、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？

10、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？

主视图

左视图

俯视图

10、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

③

②

①

④

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11、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？

④

③

①

②

（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由

12、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）

正方向

（1）该几何体中有多少小正方体？

（2）画出主视图；（3）求出涂上颜色部分的总面积.

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