相似多边形PPT专用课堂实录内容

九年级数学《相似多边形》教案

学习目标

1．学生通过图形的收集、观察、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用自己的语言叙述出来。

2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。

评价任务的设计：

1.直接运用相似多边形概念完成自主检测一。（目标1）

2.灵活运用相似多边形概念完成自主检测二。（目标2）

教学设计 目标1.学生通过收集图片观察、思考，类比全等图形的概念，通过比较，用自己的语言叙述出相似多边形及相似比的概念。

在数学问题中运用相似多边形的概念。

活动展示引入新课

活动内容：展示课前收集的图片

通过观察小组代表展示所收集的图片，找出每组图片的相同点和不同点。

由以上活动引入课题 《

相似多边形》

会准确描述出形状相同图形的相同点和不同点

小组代表展示所收集的图片的同时，教师从审美角度对学生收集的图片给予评价，对积极参与的学生适时提出表扬。同时也用动作提醒大家思考问题。

自主学习

1.仔细阅读课本86页内容，通过观察、测量得出形状相同图形的对应角的关系、对应边的关系。

2.类比全等图形的概念得出相似多边形的概念及表示方法。

教师展示课件（播放动画）

《相似多边形》基于标准的教学设计《相似多边形》基于标准的教学设计 通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：

(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？

(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？

（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？

1.通过自主学习能总结出相似多边形及相似比的概念

2.会用自己的语言叙述相似多边形及相似比的概念

3.学生能用数学语言表述两个多边形相似，并能用符号语言规范书写。

学生自主学习时，对自学有问题的学生要及时点拨。

学生回答时，教师要仔细聆听并点拨及总结（从边角的角度分析得出对应角、对应边的关系---为新课的学习做铺垫）类比思想，探索解决问题的方法

自学结束后检验学生们的自学成果。

1.学生回答图中是否有相等的内角时，注意引导学生说明验证猜想的方法（可用测量、叠合等方法，只要有道理，教师都要给予肯定和鼓励）。

2.学生回答相等内角的两边之间的关系时，注意引导学生说明验证方法（可用测量计算等方法，只要有道理，教师都要给予肯定和鼓励）。

3.学生在回答以上问题的基础上，给出对应角对应边的定义，从而得出相似多边形的定义，随机给出相似的表示方法及相似比的概念。（强调：1.对应顶点的字母要写在对应位置。2.相似比是对应边之比）

结论：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形相似。相似多边形对应边之比叫做相似比

自主检测一

判断下列说法是否正确

1、 任意两个等边三角形相似

2、 任意两个等腰三角形相似

3、 任意两个正方形相似

4、 任意两个矩形相似

5、 任意两个菱形相似

6、 任意两个正n边形相似

7、 任意两个n边形相似

8、 全等的两个多边形一定相似，相似比是1. 9、 相似的两个多边形一定全等。

学生正确完成自主检测一

教师组织学生积极抢答并要求说出理由

目标2：能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。

合作交流 （课本87页做一做）

小组合作探究87页做一做加深学生对相似概念的理解

1.一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

2.五边形ABCDE五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm，

∠A=120°，∠H=90°

求：（1）相似比等于多少? （2）FG，IJ，BC，AE，

∠F，

∠C

《相似多边形》基于标准的教学设计

1.通过交流学生能正确回答出这个问题

2.能运用概念和计算方法判断出两个矩形是否相似. 3.能用相似多边形的性质解决边角问题

让学生先判断，再分组讨论，通过计算验证自己的判断

学生合作交流时教师在教室里四处巡视，参与个别组的讨论并及时指导。

学生展示这个问题时要依据相似多边形的概念解决问题是关键点。

这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。

教师提示：

相似多边形的定义既可以作为性质也可以作为判定，因此在判定两个多边形相似时必须同时符合定义的对应角相等对应边成比例的条件。

目标检测二

1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1 : 3，（1）若∠D＝135°，则∠D′= ______。

（2）若A′B′=15cm，则AB= 2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。 3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？

如果相似，相似比是多少？ 学生正确完成自主检测二

学生做完，同桌互批。根据学生反馈信息对存在的共性问题教师点拨，使学生对本节知识点更清晰。

小结

通过本节课的学习你有什么收获？

从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。

学生回答时，教师对孩子的收获给予肯定。