特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案范文

28．1锐角三角函数（3）

【学习目标】

1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。

2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

3.让学生熟识计算器一些功能键的使用，会使用计算器计算三角函数值和角度。

【学习重点】

1.

熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算。

2. 运用计算器处理三角函数中的值或角的问题。

【学习难点】

1. 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过。

2. 知道值求角。

【导学过程】

一．

回顾：

在一个直角三角形中，

一个锐角正弦是怎么定义的？

一个锐角余弦是怎么定义的？

一个锐角正切是怎么定义的？

二．

新授：

1.特殊角的三角函数

（1）独立思考并完成：

两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？

你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？．

（2）小组合作，讨论并归纳结果：

sinA cosA tanA

30°

45°

60°

（3）典型例题：

例3：求下列各式的值．

（1）cos260°+sin260°

（2）

例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求a．

2.非特殊角的三角函数

（1）阅读课本67页计算机使用内容，讲台展示计算器的简单操作。

（2）利用计算器完成下列题目：（精确到0.1）

例5：

sin15°·cos20°+cos30°

例6：已知锐角三角函数值，用计器求其相应锐角的度数

（1）sinA=0.7,sinB=0.01 （2）cosA=0.15,cosB=0.8

三、练习：

1.课本67页练习

第1 题

课本68页

练习第1、

2题

2.选择题：

3（1）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是（ ）．

5 A．3 B．6 C．9 D．12 （2）下列各式中不正确的是（ ）．

22 A．sin60°+cos60°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°

cos45sin45-tan45°

（3）计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．

A．2 B．3 C．2 D．1 1（4）已知∠A为锐角，且cosA≤

，那么（ ）

2 A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°

13 （5）在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=

，cosB=

，

22则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形

C．锐角三角形 D．不能确定

（6）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，

设∠BCD=a，则tana•的值为（ ）．

3434A．4 B．3 C．5 D．5

（7）当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．

113 A．小于

B．大于

C．大于

D．大于1 222（8）在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：3：2，则sinA+tanA等于（ ）．

323A．6B.123C.332D.312

（9）已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是3，•则∠CAB等于（ ）

A．30° B．60° C．45° D．以上都不对

22（10）sin72°+sin18°的值是（ ）．

13 A．1 B．0 C．

D．

222（11）若（3 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC（ ）．

A．是直角三角形 B．是等边三角形

C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形

3.填空题．

12．已知tanα=0.5，则∠α=_______．（精确到角）

cos45sin30cos6012tan4513．的值是_______．

14．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为______，•周长为______．

5 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=

，则cosA=________．

2

四、课堂小结：要牢记下表：

siaA cosA tanA 五、作业设置：

（A组）

课本第68页

习题28．1复习巩固第1、2、3、5题

（B组）4、6、7 30°

45°

60°