4 平行线的性质教学实录及点评

课题：7.4平行线的性质

教学目标：

知识与技能目标：

1．探索并掌握平行线的性质；

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．

过程与方法目标：

1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；

2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力. 情感态度与价值观目标：

1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神.

重点：

1．平行线性质的研究和发现过程；

2．平行线性质的简单运用. 难点：

正确区分平行线的性质和判定.

教学流程：

一、

情境引入

平行线的判定方法是什么？

1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行.

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

如图，直线a与直线b平行. 如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.

角

度数

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

（1）同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？

为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 二、

自主探究

探究1：

证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.

简称：两直线平行, 同位角相等. 已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角. 求证：

∠1=∠2.

E A N C F 1 M 2 D B

学以致用：

1.判断

（1）凡是同位角都相等（

）

（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（

）

2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD。

3 如图，已知D是AB上一点，E 是

AC 上一点，∠ADE =60o，∠B =60o，

DE 和BC 平行吗？为什么？

A D B E C l

l1

l2

1 2

探究2：

证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称：两直线平行, 内错角相等. 已知：直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2 被直线

l

截出的内错角. 求证：∠1=∠2.

学以致用：

1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：

（1）∵

AB//CD （已知），

∴

∠1＝

∠＿

（

）；

（2）

∵

AD//BC （已知）

∴

∠2＝

∠＿

（

）．

2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．

三、合作探究

探究3：

证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称：两直线平行, 同旁内角互补. 已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证：

∠1+∠2=180°

c

3

a

1

2

b

学以致用：

1. 如图所示，已知四边形ABCD 中，

AB∥CD，

AD∥BC，

试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？

2.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，∠D=126°，求∠DAB的度数．

探究4：

已知：如图，

b∥a，c∥a，

∠1，

∠2，

∠3是直线a，b，c被直线d所截出的

同位角. 求证：b∥c

归纳：

定理：平行于同一条直线的两条直线平行. ∵b∥a，c∥a，

∴b∥c

学以致用：

1、如图，小亮的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时小亮判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是：

2、已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BE∥DF．

四、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1、平行线的性质

2、证明的一般步骤

（1）根据题意，画出图形．

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．

五、拓展延伸

1．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．

（1）求证：AB∥DC；

（2）AD与BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．

六、达标测评

1．如图，AB，CD 被EF 所截，AB//CD .

按要求填空：

若∠1＝120°，则∠2＝___°（

）；

∠3＝＿＿＿－

∠＿＿°（

）

2．如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？

七、布置作业

教材177页习题第1，2题.