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相似多边形的性质一:教学目标知识目标:理解并掌握相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;能力目标:能用相似多边形的性质解决简单的实际问题;情感目标:经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度,体

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阅读与思考 生活中的反比例关系优秀说课稿

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阅读与思考 生活中的反比例关系优秀说课稿

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关键词:阅读与思考 生活中的反比例关系优秀说课稿

正文

相似多边形的性质

一:教学目标

知识目标:理解并掌握相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;

能力目标:能用相似多边形的性质解决简单的实际问题;

情感目标:经历探索相似多边形性质的过程,并在探索过程中发展学生积极的情感、态度,体验解决问题的多样性。

二:重难点

对相似三角形性质的探索是教学的重点;多变形性质的探索是教学的难点。

三:教学时间 一课时

四:教学方法 发现与讨论交流

五:教学过程

一:复习回顾

相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形。

相似比:相似多边形对应边

二:问题引入

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比以及周长的比、面积的比与相似比有怎样的关系?

(仔细的思考、大胆的猜想、勇敢地说出你的结论!!!)

三:知识探求

已知:△ABC∽

△DEF, BG、EH分别是∠ ABC ∠ DEF的角平分线。

试证明:BG/ EH=AB/DE(即相似比)

B C A GED H F

证明:∵

△ABC∽

△DEF

∴ ∠

A=∠D

∠ ABC=

∠ DEF ∵ BG、EH分别是∠ ABC ∠ DEF的角平分线。 ∴

∠ ABG=

∠ DEH

∴

△ABG∽

△DEH

∴

BG/EH=AB/DE

然后请同学们分组讨论证明相似三角形对应中线、对应高线及周长的比等于相似比。面积比等于相似比的平方。(利用视频展台展示学生的做题过程,并点评。)

(分工协作是现代社会取得成功地的基本素质,请注意在日常

生活、学习中培养你的协作精神!)

结论:

1:相似三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;

2:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方;

四:讨论拓展

如图:四边形ABCD与四边形EFGH相似,相似比为k

B C F A H D E G

1:四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是多少?

2:连接相应的对角线BD,FH,所得△ABD与△EFH相似吗?

△BCD与

△FGH相似吗?如果相似,相似比是多少?为什么?

3:△ABD与△EFH,

△BCD与

△FGH的面积比各是多少?

4:四边形ABCD与四边形EFGH的面积比是多少?

结论:

相似多边形的周长比等于(相似比),面积比等于(相似比的平方).

五:巩固练习

1:

△ABC ∽

△DEF, AG、DH分别是他们的高线,且AG/DH=2/3,试求他们的面积比。

2:某城市中心有一个矩形广场,设计图的比例尺是1/10000,图上矩形与实际矩形相似吗?如果相似,他们的相似比是多少?周长比是多少?面积比呢?

六:课堂小结

1:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比;

2:相似多边形的对应对角线的比、周长的比等于相似比;

3:相似多边形的面积比等于相似比的平方。

七:课后作业

习题: 4.11第2,3,4题

(独立完成作业是成长过程中的必要经历!)

课后反思

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