数学活动ppt课件教学实录

新会区睦洲中学 九 年级 数学 科导学稿

26.1.2 反比例函数的图象和性质(第

1课时)

课型：新授课 主备：邹丽华 备课长审核：林梅芳 审核人: 上课班级：初三（ ） 学生姓名： 上课时间：第 周星期 第 节

一、学习目标

1、学生通过经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。 2、提高学生的观察、归纳分析能力和对图形的感知水平，体验数形结合的数学思想方法。

3、使学生在动手实践合作交流中，培养团结协作精神，增强对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动

“探索与创造”的乐趣。

二、教学重点、难点：

重点：探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。

难点：1、准确画出反比例函数的图象。

2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。

三、教学过程

【课前小测】

1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ （k为常数，k≠0）的形式，

那么称y是x的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为

2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）

（1）y

3、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为

4、函数y

5、已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，

当x＝－3时，y＝

1 x312（2）y（3）xy＝21 （4）y（5）y3（6）y＝x－4 3 2x xx 1中自变量x的取值范围是 x2

【自主探究】

[问题] 1.画函数图像的方法与步骤是

、

、

2.正比例函数的图像是： ；

性质是： 。

k（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？21教育网

x66

[尝试] 用描点法来画出反比例函数的图象．

画出反比例函数y=和y=-的图象．

xx3.反比例函数y=解：列表（思考：取什么值更易描出来）

x …

-6 -1 -5

-4 -1.5 -3 -2 -2

-1

1 -6 2

3 3 4

5

6 1 …

6

x6y=-

xy=

1 1.2

3 6

-1.5

（请把表中空白处填好）

描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．

连线，用平滑的曲线把所描的点依次（从大到小或从小到大的顺序）连接起来

[探讨1]：观察上述所作图像，分小组讨论下列问题：

（1）

这两个函数的图象在位置上有什么不同？

（2）

反比例函数yk图象所在的象限由什么确定？其规律是什么？

x

（3）

如果这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？

2

[探讨2]：观察右边的图像，分小组讨论下列问题

1、

每个函数的图象是什么形状，有几支？

2、

每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？

3、

在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？

4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？

【归纳总结】

【巩固练习】

1、

请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： 2、

已知反比例函数y=kx的图象如图所示，则k 0，

在图象的象限中， y值随x的增大而 ．

3、认真填一填

(1)函数

y20x

的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. (2)函数 y30x 的图象在第________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. (3)函数

y8x ,当x>0时，图象在第____象限，y随x 的增大而_________.

3

【课堂小测】

1、请指出下面的图像中哪一个是反比例函数的图像( )

2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（

）

A、y=5x

B、y=2x+3

C、y3、已知反比例函数

y34 D、y

xx4k x(1)

若函数的图象位于第一、三象限，

则k______; (2)

若在每一象限内，y随x增大而增大，

则k______.

4、反比例函k21y数 （K为常数）图象位于（

x

） Ａ．第一、二象限

Ｂ．第一、三象限

Ｃ．第二、四象限

Ｄ．第三、四象限

【拓展延伸】

m1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．

x5m2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．

xk3．如果点(1，－2)在双曲线y上，那么该双曲线在第______象限．

x1k4．在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）

x1．反比例函数y=A．-1 B．0 C．1

D．2 5．若点（m，-2m）在反比例函数yA．第一、二象限

【总结】1. 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

2.你还有哪些问题？与同伴进行交流或向老师提问！

【课后训练，巩固拓展】

教材习题26.1

P8

1、2、4、6、7及练习册

【教学反思】

4 k的图像上，那么这个反比例函数的图像在（ ）

xC.第一、三象限

D.第二、四象限 B.第三、四象限