反比函数在物理学中的应用教案3

泸溪思源实验学校电子备课教案

课题

年级

课时

主备者

教学准备

多媒体

1．知识与技能

学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题．

2．过程与方法

感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力．

3．情感、态度与价值观

体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯．

重点：用反比例函数解决实际问题．

难点：构建反比例函数的数学模型．

一、创设情境，导入新课

“给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是说，他的“杠杆定律”通俗地讲是：阻力×阻力臂=动力×动力臂.由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂成反比例函数关系.

二、自主探学、尝试解决

1.反比例函数与杠杆原理

例1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0．5m． （1）动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想动力F不超过题（1）中的一半，则动力臂至少要加长多少？

分析：（1）杠杆原理的内容是什么？怎样用数学语言表示？在日常生活中还有哪些用到杠杆原理的例子？请举例说明． （2）此例中的k是如何确定的？当阻力与阻力臂一定时，动力与动力臂之间是什么函数关系？

（3）第（2）问中的不等关系能否转化为相等关系来进行解答？怎样转换？请说说你的做法． 解：（1）根据“杠杆原理”得：Fl12000.5

∴F关于l的函数解析式为F当l=1．5m时，F个案修改

1.兴趣是最好的老师；

2.在本例教学时，应仍由学生自主探究，构建适合题意的反比例函数关系式，让学生加深对反比例函数意义的理解，进一步增强分析问题和解决问题的能力.教师在学生练习过程中，巡视指导，帮助有困难同学形成正确认知，在大部分学生自主完成后，可26.2实际问题与反比例函数（2）

九年级

1课时

李香顺

备课时间

科目

课型

执教者

2018年12月5日

数学

新授课

李香顺

教学目标

教学重难点

教学过程

600

l600=400（N）

1.5∴此时撬动石头至少需要400N的力．

（2）对于函数F考，巩固提高：（1 )用1600反比例函数当F=400=200N时，由200，解得l=3（m）

l2知识解释：3-1.51.5（m）

在我们使用600撬棍时，为对于函数F，当l>0时，l越大，F越小

什么动力臂l因此，若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少应加长越长就越省力？（2)你1．5m．

能再举一些

应用杠杆原2.反比例函数与电学

例2、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220理做实际例子吗？

欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如右所示．

（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？

3.教学时，（2）这个用电器功率的范围是多少？

教师应先让学生熟悉与本例相关的电学知识，2即PR = U，R 然后让学生

独立完成，分析：（1）怎样理解“~”的含义？怎样解答这类问题？

由于题目难（2）为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇度不大，学的转速可以调节？是通过调节什么实现的？

生应该能予（3）功率、电阻、电压之间的关系是什么？当电压固定以解决，对个别有困难不变时，功率与电阻成什么函数关系？

的同学，可2202

解：（1）由电学知识可知：当U=220v时，得P

予以指导，R也可让他们 （2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率与同伴交越小．

流，从而能解决问题，把电阻的最小值R=110代入得功率的最大值：

在大多数同2202P=440（W）

学完成以110后，教师仍把电阻的最大值R=220代入得功率的最小值：

可设置以下2220两个问题，P=220（W）

让学生进一220步加深对知因此用电器的电功率的范围为220～440W．

识的理解：四、当堂训练、基础达标

1.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需贴（1 )想一32 想，为什么瓷砖，已知楼体的外表面面积为5×10 m. (1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积 S有怎样的函数关系？

收音机的音(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决

定采用灰、白、蓝量，某些台2三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80 cm，灰、白、蓝瓷砖灯的亮度以及电风扇的使用比例为2：2: 1，则需要三种瓷砖各多少块？

转速都可以2.如图是放置在桌面上的一个圆台，已知圆台的上

调节？（2)底面积是下底面积的1/4，此时圆台对桌面的压强为

提出以下问600，F随l的增大而减小．只要求出题让学生思lF=200N时对应的l的值，就能确定动力臂至少应该加长的量．

你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子5103

n= (S>0). 吗？培养学S生学以致用35102-3256.2510(2)80cm=8×10m.n(块），[来源:的能力，即3810能用所学知学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]

识解决现实2世界中实际555则有n灰=6.25×10×= 2.5×10(块)，n白=6.25×10×问题的能5力，也可增12555 =2.5×10(块) ,n蓝=6.25×10×5=1.25×10(块）. 强

学生的5学习兴趣. S

2.

解：设下底面积为S0，则上底面积为0 . 44.由学生独立完成，然Fp由

，且当S

= S0时,p= 100，后相互交S流，发

FpS100S0 . 现问题，及

同一物体质量不变， F=100S0是定值. 时纠正，从S0F100S0而巩固对反当S时，p400(Pa). S04S比例函数的性质的理4因此，当把圆台翻过来放置时，它对桌面的压强是解. 400Pa.[来源:学科网ZXXK]

五、归纳小结，拓展延学

1.请举出一些应用反比例函数的实例,同伴之间相互交流. 2.说说这节课你又有哪些收获？

26.2实际问题与反比例函数（2）

阻力×阻力臂=动力×动力臂

1.反比例函数与杠杆原理

例1

100 Pa.若把圆台翻过来放，则它对桌面的压强是

多大呢？

【答案】

31.（1）n

•

S = 5× 10 , 板书设计

2.反比例函数与电学

例2

在探究新知的过程中，让学生把例题进行透彻分析，结合反比例函数的性质加深理解；在开放训练的过程中通过层次递进的例题练习巩固，让学生把知识转化为能力. 本课时的难点在于跨学科知识的结合，所以教师在教学过程中注意引导学生复习物理中所学知识，加以运用，效果较好.

课后反思