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天中第二次培优————之三角函数训练刘季灵内江中考20.(9分)如图8,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A,B两处距离为200海里,可疑船只正沿南偏东45°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截,经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结

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测试教学内容分析

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天中第二次培优

————之三角函数训练

刘季灵

内江中考20.(9分)如图8,禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只,测得A,B两处距离为200海里,可疑船只正沿南偏东45°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截,经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).

北

北

B

B

4545C

H

C

3030A

A

图8 答案图

遂宁中考22.(8.00分)请阅读以下材料:已知向量=(x1,x2),=(x2,y2)满足下列条件:

①||=,=

②⊗=||×||cosα(角α的取值范围是0°<α<90°);

③⊗=x1x2+y1y2

利用上述所给条件解答问题:

如:已知=(1,),=(﹣,3),求角α的大小;

解:∵||===2,

====2

∴⊗=||×||cosα=2×2cosα=4cosα

又∵⊗=x1x2+y1y2=l×(﹣)+×3=2

∴4cosα=2

∴cosα=,∴α=60°

∴角α的值为60°.

请仿照以上解答过程,完成下列问题:

已知=(1,0),=(1,﹣1),求角α的大小.

17. 计算:

20. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱的高为11米,灯杆与灯柱的夹角,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域长为18米,从、两处测得路灯的仰角分别为和,且,.求灯杆的长度.

12. 如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点、的坐标分别为、,,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则点的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

15.(4.00分)如图,已知抛物线y=ax2﹣4x+c(a≠0)与反比例函数y=的图象相交于点B,且B点的横坐标为3,抛物线与y轴交于点C(0,6),A是抛物线y=ax2﹣4x+c的顶点,P点是x轴上一动点,当PA+PB最小时,P点的坐标为

.

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