多项式教学教案设计

3.3．1 多

项

式

学习目标：

1、掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念。

2、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3、归纳出整式的概念，会区别单项式和多项式。

课标目标：了解整式的概念

学习重点：１、掌握多项式、多项式的项数、次数，以及常数项的概念。

2、会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

学习难点：会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

教学过程：

一、学前准备： 列代数式

（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；

（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；

（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只；

（4）如图所示的阴影部分的面积为

a

二、自学指导

1、______________________叫做多项式(polynomial)．

考考你：下列代数式哪些是多项式?

1①a,②x2y,③2x1,④x2xyy2.3

2、在多项式中，_________________________叫做多项式的项(term)．

其中，_____________的项，叫做常数项(constant term)．

2例如，多项式3x2x5有_______项，它们是______，_______，________．

2r其中______是常数项．

3、一个多项式_____________，就叫几项式．

多项式里，_______________的次数，就是这个多项式的次数．

2例如，多项式3x2x5是一个________次___________项式．

注意

（1）多项式的次数不是所有项的次数之和；

（2）多项式的每一项都包括它前面的正负号．

三、例题讲解

例2 指出下列多项式的项和次数：

3223（1）aababb；

42（2）3n2n1．

3223

解：（1）多项式aababb的项有_______,_________,________,_______；

次数是__________,是________次______项式．

42（2）多项式3n2n1的项有_______,_________,_______；

次数是__________,常数项是_______；是________次______项式．

例3

指出下列多项式是几次几项式: 3（1）xx1；

3222x2xy3y（2）．

3x

解：（1）x1是一个________次______项式．

3222x2xy3y（2）是一个________次______项式．

________与__________统称整式（integral expression）．

四、课堂练习

1. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 2. 5a2b4ab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二43次项为 ，常数项为 ___ ，写出所有的项 。

3ab5ab4ab23．多项式 共有_______项，多项式的次数是2322

__________,第三项是_________，第一项的系数和次数分别是 4．下列说法中,正确的是( )

2x2yA.单项式的系数是2,次数是33B.单项式a的系数是0,次数是0C.3x2y4x1是三次三项式,常数项是132ab9D.单项式的次数是2,系数为225．下列关于A. 2次

B. 4次

C. 0次

2 4 的次数说法正确的是( ) D. 无法确定

6．说出单项式、多项式、整式三者之间的关系

五、堂清

指出下列多项式是几次几项式：

（1）2x13x是________次______项式． 324x2x3y（2）是________次______项式． 22（3）2x3xyy是________次______项式．

4（4）4x1是________次______项式．

2六、学习体会

1、多项式的定义，多项式的项，多项式的次数及常数项。

2、整式。

七、作业

1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

xy3,5a,xy2z,a,xy,341,0,3.14,m1x单项式：

多项式：

整式：

2．填表：

3．指出下列多项式是几次几项式：

（1）4a23a1是________次______项式．；

（2）3a2ab4b是________次______项式．．

4. 指出下列多项式的次数与项：

（1）

2xy1

的次数是________项数是________；

34

2222（2）a2ababb的次数是________项数是________； 52m3n33m2n2mn3（3）的次数是________项数是________。

5．思考题：一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为 。