有理数的加减混合运算课件配套优秀公开课教案设计

第二章

有理数及其运算

6. 有理数的加减混合运算（三）

一、学生起点分析

知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题. 活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况。它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：

教学目标：

（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。

（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。

（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境

引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节 课前准备

活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。

活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。

活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料。

第二环节：情境引入

引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0点，那么最高水位75.3米可记作 米，最低水位51.5米可以记作 米，．．平均水位62.6米可以记作 米。

引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：

星期

一

二

三

四

五

六

日

零花钱

+3 -4 +3 +2 +1 -5 +5 （1）请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？

（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？

活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。

活动的实际效果:

学生独立观察思考后与交流组内的同学交流。然后全组内发表看法进行交流。有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力。运用数学解决简单问题的能力。

第三环节：合作学习

上图是流花河的水文资料（单位：米）

1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？

2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。

星期

水位变化/米

一

+0.2

二

+0.81

三

-0.35

四

+0.03

五

+0.28

六

-0.36

日

-0.01

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？

(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? (3)请完成下面的本周水位记录表: 星 期 水位记录（米）

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”

活动的实际效果:

学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报。培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣。学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点

一 33.6

二 三 四 五 六 日 第四环节： 练习提高

1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米. （1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：

姓名

身高

身高与平均身高的差值

小明

159 -1 小彬

+2 小丽

0 小亮

154

小颖

+3 小山

165

（2）谁最高？谁最矮？

（3）最高和最矮的学生身高相差多少？

2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：

时间

升跌情况

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+100点

-50点

+60点

+20点

-70点

（1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？

（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？

（3）若将上周五的股市指数记为点，请你画出本周的股市指数折线图。

．．0．．3. 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口? 4. 小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星 期 一 二 三 四 五

六 ＋２ 每股张跌 ＋４ ＋４.５ －１ －２.５ －６ ⑴星期三收盘时，每股是多少元？

⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？

⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

活动目的：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法。教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定。对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善。

活动的实际效果:

学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况。根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因。

第五环节：课堂小结

1.知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。

2.数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。

活动目的：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力.体会数学与实际生活是紧密相连的.

活动的实际效果:

学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习

第六环节：布置作业。

1.课本P71 习题 2.8 1、2. 2.问题解决 1.

四、教学反思

本节要培养学生综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题的能力，体会数学和生活的联系．用所学的知识解决实际问题．教学时，要鼓励学生从有关数据中读取一些有用的信息，慎重地转化成数学问题，在计算不太熟练的情况下，严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律．从过程的形式方面看，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体。在本节课中，学生活动多，参与程度高，教师的展示行为、引导语言和激励语言，要起到突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用.过程中安排了折线统计图解决实际问题的内容，体现了数形结合的数学思想；分层次地反复强化知识及其知识应用的多样化,遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。