测试教案设计（一等奖）

九年级数学第二十七章《相似》检测试题

一、选择题

1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A、1250 km

B、25 km C、12.5 km D、1.25 km 2、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（

）

A、19

B、17

C、24

D、21 3、下列说法不正确的是（

）

A、所有的矩形是相似的

B、含30直角三角形与含60角的直角三角形是相似的

C、所有边数相等的正多边形是相似的

D、所有的等边三角形都是相似的

4、如图1，ADE∽ABC，若AD2,BD4，则ADE与ABC的

相似比是（

）A、1:2

B、1:3

C、2:3

D、3:2 5、如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，

使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形

的面积是（

）

A、2 cm2

B、4 cm2

C、

8 cm2

D、16 cm2

6、按下列方法把ABC的三边缩小为原来的1，如图，任取一点O，连结AO,BO,CO并2取它们的中点D,E,F得DEF，则下列说法正确的个数是（

）

①ABC与DEF是位似图形；②ABC与DEF相似图形；③ABC与DEF的周长比为2:1；④ABC与DEF的面积比为4:1

A、1 个

B、2 个

C、3个

D、4个

7、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长x与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（

）

A A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 二、填空题

D E 8、如图1，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则DE 。

BCB 9、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。

10、高6m的旗杆在水平面上的影长为8m，此时测得一建筑物的影长为28m，

A 则该建筑物的高为 。

D 11、如图2，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED 成立，还需要添加一个条件为 。

B 12、两相似菱形的相似比为2:3，周长之差为13cm，则这两个菱形的

图2 周长分别为 。

13、△ABC的三边长分别为2、2、10，△A1B1C1的最短边长为1，则△A1B1C1的其他两边长分别为 和 时，△ABC∽△A1B1C1。

14、如图，身高为1.7m的小明AB站在河边的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD的倒影为C'D,A,E,C'在一条视线上，已知河BD的宽度为12m,BE3m，图1 C E C

则树CD的高为 。

15、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30等份处，（DE//AB），那么小玻璃管口径DE的长为 16、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．

17、如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE = 20°，

∠AED =90°，则∠B = 度；若EC1，AD = 4厘米，则CF = 厘米. AB318、如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的长应为 cm.

19、圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面

上形成阴影(如图所示)．已知桌面的直径1.2米，桌面距离地面1米．

若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 m

三、解答题

20、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，

求证：△ADE∽△EFC．

21、如图，在矩形ABCD中，

△ABE∽△DEF，

AB6，AE9，DE2，求EF的长．

22、如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯上点D距墙1.4米，BD长为0.55米，求梯子的长。

2

23、如图，五边形ABCDE与五边形RSTUV相似，求∠R及CD和RV的长.

24、如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实例，像长BD=2cm，OA=60cm，OB=10cm，求火焰AC的长.

25、如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然而再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

26、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，问：△AOB与△COD是否相似？有一名同学解答如下： A D 因为AD∥BC，所以∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO，

AODO=.又因为∠AOB=∠DOC，所以所以△AOD∽△BOC，所以BOCO△AOB∽△COD. 请判断这名同学的证明是否正确，说明理由.

27、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2. ⑴、△ADB和△ABE相似吗？

B O C 图11

⑵、小明说：“AB2ADAE”，你同意吗

28、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC∽△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（1）填空：∠ABC=

，BC=

。

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。

29、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．

已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）．

B

F D

A E C

（第30题图）

30、如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似。

A

E

D ·

B C ·