位似图形概念优质课一等奖教案

27.3 位似 第一课时 位似图形的概念和画法教案

九

年级

数学

备课组教案

教师

赵学刚

授课时间

3.11 课时

课型

1课时

新授课

课题

27.3 位似

第一课时位似图形的概念和画法

教具准备

三角板、圆规、彩笔、多媒体

教学目标

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．

重点

掌握位似图形的概念、性质和画法. 难点

掌握位似与相似的联系与区别. 教学环节

问题分层设置

旁注

教

学

内

容

复习旧课(新

课预习、作业的检查) 一、复习巩固：

1、相似图形的概念及性质。

2、相似三角形的判定。

3、相似三角形的性质：

教师提问，学生思考回答，加深对相似的复习巩固。

多媒体展示问题

新

课

导

入

二、情境导入

生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．

观察图中的相似图形，这种相似有什么共同的特征吗？

分组讨论探究，小组发言，培养学生的合作和探究意识。

讲授新课(教学内容) 问题分层设置

位似概念：

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比

又叫位似比.

位似图形的条件：

条件1：相似

条件2：对应顶点的

连线相交于一点

位似的特征：

1．

位似图形一定是相似图形，反之相似图形不一定是位似图形．

2．

对应线段平行或者在一条直线上

学生分组，选取不同的位似中心进行画图

课后练习题

第

2题

旁注

三、合作探究

探究点：位似图形

【类型一】

画出下列图形的位似中心：

解析：(1)连接对应点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心．

解：(1)连接对应点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交于点O，点O就是位似中心；

(2)连接对应点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交于点O，点O就是位似中心；

(3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O. 【类型二】利用位似，可以将一个图形放大或缩小

1例如，要把四边形

ABCD 缩小到原来的

．

2

o.

解析：选取位似中心o(图形内、图形上、图形外)利用位似图形的性质进行画图。

随堂练习：

如图，以

O 为位似中心，将

△ABC 放大为原来的2倍．

多媒体展示问题，学生分组练习，规范作图。

教

学

内

容

小结

1．位似图形的概念。

2．位似图形的性质及画法。

3.位似图形和相似图形的关系。

作业布置及疑难解答

1．教科书第

48 页练习

第

1，2 题；

教科书习题

27.3

第

2，4 题．

2.

预习位似（第二课时）

27.3 位似

第一课时位似图形的概念和画法

一、相似图形： 1、相似图形的概念及性质。

2、相似三角形的判定、相似三角形的性质。 多媒体展示问题

板书二、位似图形： 学生分组合作探究

设计

1、位似概念。

教师规范作图

2、位似图形的性质。

3、利用位似图形的性质画图。

本节课主要是探究位似图形的概念、性质以及利用位似图形的性质进行画图，大部分学生对于概念理解很好。在教学活动中注重培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，给学课后

生提供了大量的探索空间，每个学生都得到了实践体验的机会，使学生真正成为了课堂的主反思

人，积累了丰富的数学活动的经验，激发了他们的学习兴趣。但在教学中也有少部分学生作图不规范，不会利用位似图形的性质将图形进行放大或缩小，在以后的教学中应进行有针对

的巩固练习，提高学生的解题能力。