有理数的加法运算律优秀教案设计

第2章

第六节

有理数的加法的运算律

教学目标

有理数加法的运算律

教学目标

1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算．

3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；

4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．

教学重点：

有理数加法中运算律；

教学难点： 灵活运用加法的运算律使运算简便． 教学过程：

一：知识回顾

1.

叙述有理数的加法法则：

2. 计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；

（4）（-4.36）+(-2.37) 2121(5) (2);

(6) (2);

32323.小学里学过加法的运算律有哪些？上述计算运用加法的哪一条运算律

？

二：自主探究 1. 计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7) (2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] (3) [(-7)+(-10)]+(-11)； (-7)+[(-10)+(-11)] （1）-12 （2）-12 （3）-1 （4）-1 （5）-28 （6）-28 结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

2.

概括：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．

abba

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变

(ab)ca(bc)

说明：(1) 上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；

1

(2) 加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．

3: 观察下列各题，怎样计算比较简便。

（1）（-11）+12+（-7）+20 （2）2.3+（-1.2）+（-0.8）+（-2.3）

123 (3)(1.8)(0.7)(0.9)1.3(0.2)(4)　　(8.4)1()(0.3)2　． 255(1)相同符号的加数结合比较简便。（2）互为相反数的结合比较简便。

(3)凑成整数的结合比较简便。（4）同分母得结合比较简便。

（三）实践探索

探究一：

1计算

（1）（14）（4）（2）（26）（3）(3)(1.8)(0.7)(0.9)1.3(0.2)；1111113(4)　2(3)(4)(6)； (5)(2.5)(3)(1)()． 2346244想一想怎样使计算更简便，并说一说你是怎么做的。

31（1）31 （2）-0.9 (3）-2 （4）5 42探究二： 1. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

解：1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）

=[ 1.5+1+（-2.5）]+[(-2)+2]+[（-3）+（-2）+（-0.5）] =0+0+（-5.5）= -5.5 258(-5.5)=164.5(千克) 答：8筐白菜的重量是164.5千克。

3.

某直升机第一次上升5千米，第二次上升3千米，第三次下降6千米，第四次下降2千米，第五次下降1千米，此时直升机在初始位置的（ ）方，距离初始位置（ ）千米。 下方，1千米 4.

某单位一个星期内每天的收入和支出情况如下：+853.5元，-325元，+237.2元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，其中“+”表示收入，那么这一星期该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损了多少元？

探究三：

1.

王林上周六买进股票1000股，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况

2

（单位：元）

星期

每股涨跌

一

+4 二

+4.5 三

-1 四

-2.5 五

-6 六

+2 （1）周三收盘时，每股多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知王林买进时付了1.50手续和1.0如何

？

（1）34.5元 （2）35.5元，26元 （3）收益为889.5元

四.小结。

五.检测反馈：

0000的手续费，卖出时需付成交额为1.5000的的交易税，如果王林在周六收盘时将全部股票卖出，他的收益情况

3