复习题教案教学设计导入整理

七年级上册 第五章 一元一次方程

复习课：一元一次方程的解法(第2课时)

课题

科目

教学时间

数学

第2课时

第五章 一元一次方程 回顾与思考

年级

课型

七年级上册(北师大版) 复习课

学生在小学也学习过方程，会解较简单的一元一次方程，本章所学习的方程是小学知识的继续和提升.通过本章全部内容的学习，学生能够说出一元一次方程的定义，会判断一个数是否为已知一元一次方程的解，会解数字系数的一元一次方程，能列方程解决实际学

情

分

析

问题.解方程是本章的重点也是难点，能准确快速地解方程需要一个过程，学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题。本章的回顾与思考，可划分为三个课时，第一课时：等式与方程、第二课时：一元一次方程的解法、第三课时：一元一次方程的应用。本节的设计是在上节课复习了等式和方程的基础上，针对一元一次方程的解法设计的。

“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解，学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识。

教学重点

一元一次方程的解法

教学难点

正确求解一元一次方程

能力

发展

目标

预

习

提

1、结合课前梳理，与同伴一起回顾说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据。

2、通过标杆题的学习，熟练掌握一元一次方程的解法，能正确求解一元一次方程。

1．回顾一元一次方程的定义及解一元一次方程的一般步骤及依据；

2．下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来。

1

纲

（1）．解方程 3x+4=5x+6 （2）．解方程 3(x-2)+1=5

解：5x-3x=6-4 解： 3x-2+1=5 2x=2 3x=6 x=1 x=2 （3）．解方程 3x1x31

55解：去分母 3x+1=5-x+3 3x+x=8-1 4x=7 x7

4【设计意图】让学生发现解方程的易错点。

教学活动

活动1 活动过程预设

一、检查预习、导入揭题

解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据. （1）12(4+x)=3； （2）1活动2 二、出示能力发展目标

1、结合课前梳理，与同伴一起回顾说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据。

2、通过标杆题的学习，熟练掌握一元一次方程的解法，能正确求解一元一次方程。

活动3 三、

出示活动要求、指导学生梳理核心知识、基本方法、小组合作、反思、训练、展示、点拨。

(一)、请你根据课前梳理、与同伴一起回顾说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据。

【活动步骤】

1、学生回顾解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为“1”。

2

x2x1. 32

2、学生结合检查预习的两个方程的求解过程，说每一步的依据和应该注意的问题。

3、学生补充说明依据及易错点、并订正解方程的过程。

【活动目的】通过相互交流、展示，回顾解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据，暴露出学生解方程时容易出现的问题，相互纠错订正，为下一步的学习扫清障碍，同时培养学生的运算求解能力和反思能力。

活动4 (二)、带着刚才回顾的解方程的方法及每一步应该注意的问题，动

手解方程。

【标杆题】解方程

【活动步骤】

1、学生独立解方程、两生板演；

2、学生相互纠错，订正解方程的过程；教师多媒体展示解方程的过程；

解：去分母得：6(x+2)+3x-2(2x-1)-24=0 去括号得：6x+12+3x-4x+2-24=0 移项得： 6x+3x-4x=24-12-2 合并同类项得： 5x=10 系数化为“1”得： x=2 3、学生反思自己解方程时依然存在的问题；

4、学生反思易错点和应该注意的问题；

【活动目的】 (1)规范求解一元一次方程的解题过程。

(2)再次暴露出学生解方程时容易出现的问题？

——培养学生的运算求解能力、规范的解题能力和反思能力。

x2x2x110

48123

活动5 【巩固练习】解方程：

(2)x2

(1)0.40.6(x3)

2xx2

2313x(x7)

35【活动目的】学生通过完成练习，熟练掌握解方程的过程和方法，第(1)题中突破系数既有小数，又有分数的问题，鼓励学生一题多解，找出更简单的方法；第(2)题中强调去分母漏乘和括号的使用问题。

——培养学生的审题能力、运算求解的能力和一题多解的能力。

活动6

(三)根据题意列出方程，说出列方程的依据和解方程的方法。 【对比题】

11、已知代数式2x+1与x-2的值相等，求x的值；

22、若x23x1与-的值互为相反数，则x的值是多少？

24x-1的值比代数式x-1的值小1？

23、当x为何值时，代数式【活动步骤】

1、学生审题，比较上面三个题与标杆题的异同；

2、与同伴交流，说出列方程的依据和解方程的方法；

3、学生代表逐一板演三个题的解答过程，其余学生独立完成，教师巡视，看学生存在的问题；

3、学生相互纠错，订正解答过程，师点拨；

4、引导学生反思——解题思路和方法

(1)找出问题中的等量关系; (2)列出方程并解方程；

(3)验证结果的正确性后下结论；

【活动目的】通过对比分析和解答，让学生明白，这一类型的问题的实质仍是解一元一次方程。培养学生的审题能力、迁移运用的能力和规范答题的能力。

4

活动7

【拓展题】若关于x的方程2x-3=1的解与方程互为相反数，求k的值。

【活动步骤】

-x-k=k+3x的解21、学生审题，

与同伴交流，说出解题思路和方法；

3、学生代表板演解答过程，其余学生独立完成，教师巡视，看学生存在的问题；

3、学生相互纠错，订正解答过程，师点拨；

4、引导学生反思——解题思路和方法

(1)解方程2x-3=1，求出方程的解x=2；

(2)根据两个方程的解互为相反数，将x=-2代入方程=k+3x即可求出k的值；

【活动目的】通过对比分析和解答，让学生明白，这一类型的问题的实质仍是解一元一次方程。培养学生的审题能力、迁移运用的能力和规范答题的能力。

活动8

四、

课堂小结：通过本节课的回顾与思考，谈谈你的收获！

学生畅所欲言谈自己的收获，教师有意识引导归纳：

1、解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母；(2)去括号；

(3)移项；(4)合并同类项；

(5)将未知数的系数化为“1”。

2、每一步的依据及应该注意的问题，自己解方程时的易错点：

3、列举可以转化为求解一元一次方程的问题？

【活动目的】课堂小结对学生来说是一节课所学知识的回顾、整理，也是锻炼归纳概括能力与语言表达能力的重要途径；对教师而言是引领学生把握本课时的重点，警示易错点，延伸学生思维进行拓展。

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