回顾与思考优质教案设计

教材来源：义务教育课程标准实验教科书《数学》/北师大出版集团2014年版

内容来源：初中九年级（上册）第二章

主

题：第二章

一元二次方程（复习）

授课对象：九年级学生

设计者

：张国营

/ 上街实验初级中学

第二章

一元二次方程

思考与回顾（一）教学设计

目标确定的依据：

1、

课程标准的相关要求：

（1）

理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（2）

会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。

2、

教材分析：

在前几册中，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，可化为一元一次方程等，初步感受了方程的模型作用，积累了解决相关的实际问题的经验，本章的重点是一元二次方程的有关概念、解法。

3、

学情分析：

本章知识的应用涉及到平方根、因式分解，一元一次方程及相关运算，在前几册的学习中已经积累了一定的运算基础，但介于所教学生的能力，有必要对上述知识和方法在课前做简单复习，以便于实际应用时少出错误。

学习目标：

1、通过回顾会形成本章知识结构；

2、结合方程特征会灵活选择解法，提高解题效率；

3、会应用根的判别式判定一元二次方程根的情况；

评价任务：

1、

在给定的方程中会结合一元二次方程的特征灵活选择解法正确熟练的求出方程的解；

2、

不解方程根据判别式的值会准确说出一元二次方程根的情况。

教学过程：

第一环节:构建知识结构（10分钟）（目标1）

1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都

㈠

问题情景---- —元二次方程

2、解法：

可以化成ax+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. ⑴

直接开平方法

⑵

配方法

⑶

公式法 22ax+bx+c=0 (a≠0，b-4ac≥0)的解为：

2

bb24ac

x2a⑷

分解因式法

㈡本节的重点：一元二次方程的解法

㈢本节的难点：灵活选择解法，提高解题效率；

第二环节：基础知识重现（15分钟）（目标2）

内容：以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法.根的判别式和根与系数关系，其中，1、2、3、4、5、6小题采取口答形式，第7小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决. 1、当m 时，关于x的方程(m－1)xm21+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程. 3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、当

时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根。

5、一元二次方程4x2－16x+15=0 的两根之和是 两根之积是 6、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 7、解下列一元二次方程

(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解) (3) (x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)

第三环节：合作交流归纳小结（8分钟）

1、怎样结合方程特点灵活选择解方程的方法并举例说明；

2、想一想最适合你的解一元二次方程的方法是哪一种？

第四环节：课堂检测

（12分钟）

1、关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0， 当 m_____时，是一元二次方程，当 m______时，

是一元一次方程. 2、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k ，方程必须满足的条件是（

）

A．k≥o B．h≥o C．hk＞o D．k＜o 3、用公式法解方程x2= -8x-15，其中b2-4ac= ，方程的根是 . （目标3）

4、方程x2=x的根是 5、解下列方程：（目标2） （1）（x+2）2=3x+6； (2) 3 y2-y-2 = 0

教后反思：

1、作为一章的复习课，本节课设置的四个环节内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，从学生的练习时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.

2、通过构建本章知识结构，发现学生对学过的知识不能全面系统的回顾整理，只能构建简单的知识结构，因此，在以后的教学中要求学生应该做到边学习边总结。

3、课堂展示讲解的过程，为学生提供了展示自己的机会，但由于时间过于紧张，留给学生展示的时间不是很多，应该有针对性的进行展示，可以留出更多的时间。

4、应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性. 5、课堂检测也有点仓促，由于时间关系没有对错题做进一步的总结。

6、激励手段与方式单一，不利于激发学生的学习积极性和主动性，需要寻找好的办法更好的激励学生积极参与到学习中。