认识定义与命题优质课一等奖

北师大版数学八年级上册《定义与命题》教学设计

课题

教材

分析

学情

分析

2.定义与命题

章节

第七章

平行线证明

授课类型

授新

备课人：邹春来 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书八年级下册数学第六章第二节课《定义与命

题》。这节课分两个课时，本节为第一课时。在整个第六章证明（一）中，本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。

学生在以前的学习中接触了不少的几何知识，对很多名词、概念有了很深刻的认识，本节课将对学生传授定义与命题的基本含义，学生对此已经有比较多的经验和基础。

知识与技能

理解定义与命题的概念，分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式，并能判断命题的真假。

在实例中体会定义、命题的含义，通过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思考问题的方法。

通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系；通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；通过了解数学知识，拓展学生视野，从而激发学生学习的兴趣。

理解定义与命题的概念，找出命题的条件和结论。

正确找出命题的条件和结论

教学

目标

过程与方法

情感态度

与价值观

教学

重难点

教学

准备

教学重点

教学难点

教学课件

教

学

过

程

教学环节

组织

活动

导入

新课

强化

定义

理解

命题

教学内容

教师活动

预设学生行为

设计意图

承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。

第一环节：组织活动、引入新课

学生根据在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、所学和生活认知，感受变量之未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 间有变化关系，（答案：一元一次方程）

并用自己语言 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，表述出来。希望学生初步经历就是它们的定义；

给名词下定义

例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直时候逐步明

线叫做数轴。”

是“数轴”的定义； 确的过程，（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等最终清楚的表图形”的定义。

述就是名词的

第二环节：强化定义，理解命题

定义。）

1、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题

定义作为判别标准，可以产生很多判断。

如：“x=1是方程。”、“正方形四边相等。”等等

抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：

（1）对顶角相等。（2）画一个角等于已知角。

合作

探究

掌握

结构

针对

（3）两直线平行，同位角相等。（4）动物是鸟。

（5）ABC是等边三角形吗？ 2=（6）若4a，求a的值。

22 （7）若a=b，则a=b。

发现（2）（5）（6）没有对事情进行判断，而（1）（3）（4）（7）对事情进行了判断。 2、活动：

师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染; 如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；

老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题。判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如：（7）虽然是错误的，但依然是命题。

3、你能举出一些命题吗？ 熊猫没有翅膀。

对顶角相等。 任何一个三角形一定有直角。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判断下列句子哪些是命题？

猴子是动物的一种；玫瑰花是动物；美丽的天空；三个角对应相等的两个三角形一定全等；负数都小于零；你的作业做完了吗？所有的质数都是奇数；过直线l外一点作l的平行线；如果a>b, a>c, 那么b=c。

第三环节：合作探究，掌握结构

两直线平行，同位角相等。 问题一：如果需要把这个命题划分为两部分，那么怎么划分？ 问题二：划分的两部分各自的作用如何？

问题三：能不能给它们加上一组关联词语？

通常写成“如果…，那么…”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事

项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。 我们给出一些命题，如何区分它的条件和结论？

1．三边对应相等的两个三角形全等。

条件： 结论：

因此，可以改写为

如

果 那么

2．对顶角相等。可以改写为如果 那么 。（投影）

第四环节：针对练习，发现新知

指下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？与同学交流。

1．如果两个角相等，那么它们是对顶角。

学生依据图象回答相应问题，不足之处同学补充。

学生小组交流探讨，小组代表发言。

师生互动学习，掌握知识。

体会定义的必要性，也作为从定义到命题的过渡。

根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让

学生觉得“学以致用”，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。

这个活动意在让学生体会命题的条件结论之间的关系，符号语言上对应“∴、

∵”，文字语言上对应“如果、那么”，体会到条件和结论中存在的因果以及假设关系，也

领略到符号语言在数学中体现的强大作用。）

练习

发现

新知

课堂

归纳

总结

提高

作业设计

2．如果a≠b,b≠c，那么a≠c。

3．全等三角形的面积相等。

4．三角形三个内角的和等于180. 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例。

第五环节：课堂归纳，总结提高

结合今天的课程，谈谈你的收获。

通过小结，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，完成知识内化和升华。

作业：知识技能1、2

板书设计

定义与命题

1、定义：

3、命题的结构：

2、命题：

4、真命题、假命题：

教学反思