有理数的加减混合运算教学设计(第一课时)

有理数的加减混合运算（一）教学设计

一、教材分析：

本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 二、学情分析：

学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算多为整数运算不含分数或小数的运算，且比较简单多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加减法的混合运算。

学生活动经验基础：通过加法、减法的学习，学生经历了探索发现数学规律的过程，也积累了参加数学活动的经验，在活动过程中有了合作学习的体会和方法，具备了合作学习交流的能力，根据法则的学习掌握了一定的运算技能和技巧，能解决一些简单的实际问题。这些为本节课的学习做了很好知识准备。

三、教学目标：

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．使学生能进行有理数的加减混合运算；

3．培养学生的运算能力．

四、教学重点：

1、学生熟练地进行有理数的加减法的转化；

2、并能进行有理数的加减混合运算。

教学难点：对有理数代数和的理解；省略加号和括号后的加减混合运算

五

、教学方法：

采用学生自学；合作学习，师生探究交流等方法组织教学

六、

教学过程设计

本节课设计了六个教学环节；（一）

导学：（二）自学：（三）互学: （四）测学：

（五）思学（六）作业布置

第一环节

导学

1.知识回顾：

（1）有理数加法法则

（2）有理数减法法则 2．一物体位于地面上空5米处，一天中上升、下降后的记录是3、-2、6、-7、4、-8（单位：米）最后物体在距离地面多少米处？（学生尝试解答，引出新课）

活动意图：复习旧知识的同时，引出新的知识. 活动的实际效果:部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习. 第二环节：自学

活动内容:

看下面问题：(出示下图是一条河流在枯水期的水位图)．

此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？

小颖的想法是 小明的想法是 通过观察研究左边算式和右边算式的不同，说明使用两种方法的正确性，最后得出12.50.312.50.3的结论。

活动意图：

通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算．

活动的实际效果:

通过对小康桥面距水面高度的求解进而对两种算法的比较，学生将进一步体会“减法可以转化为加法”．教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．

第三环节：互学

活动内容: 议一议：

一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。

高度变化

上升4.5千米

下降3.2千米

上升1.1千米

下降1.4千米

记作

-4.5千米

-3.2千米

+1.1千米

-1.4千米

对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？

你能通过列式计算此时飞机的高度吗？

可以这样计算： 还可以这样计算：

4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) 4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1+(－1.4) =1.3+1.1－1.4 =2.4+(－1.4) =2.4－1.4 =1(千米) =1(千米) ①比较以上两种算法，你发现了什么？ 4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)可以读作 “4.5、－3.2、1.1、－1.4的和”

4.5－3.2+1.1－1.4 可以读作

“ 4.5减3.2加1.1减1.4”

②这两个式子的结果相等吗？

请写出关系式： 活动意图：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，加深对法则的认识，并用以进行有关小数的运算．

活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲。通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。而通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称

例1、计算：

314（1）81

（2）



555（3）12 （4）4.73.4(8.5)

77鼓励学生有不同的算法，只要有道理就给以肯定，然后同伴交流。

活动意图：让学生体会根据有理数的减法法则，减法都可以转化为加法熟练进行有理数的加减混合运算

活动的实际效果:

组织学生分小组合作讨论完成；然后各小组选一名代表陈述本小组的解答思路进行交流，出现的具体疑问学生间质疑或由教师给以具体的指导纠正其错误思路，训练学生有理数的加减混合运算的能力。

第四环节：测学

1．计算：

活动意图：通过以上习题的解答检测学生对本节课知识的掌握情况，进一步加深对运算方法的理解。

第五环节：思学

活动内容:师生共同完成。

1．本节课有哪些收获： 2．在解题过程中应注意什么： 3.你还有什么疑惑： 活动意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结. 活动的实际效果:

学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。

第六环节：

布置作业

课本P68 习题 2.7 知识技能1，

问题解决 1、2.

教学反思

1、新的教学模式强调学生要在做中学，要自始至终的参与到教学的全过程中，处于一种主体的地位，留给他们足够的时间和空间，通过自学、互学熟悉知识的形成过程，达到理解的目的。所以在进行教学设计时，注意做到课本知识问题化，问题层次化。通过学生解决问题，交流问题从中获得知识，形成知识体系；教师完全没有必要进行讲解，而是成为组织者、引导者。

2、在引入有理数减法时占用的时间较多，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，课堂要求师生、生生交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．

3、在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际问题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学

生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。