建立适当的平面直角坐标系公开课教案（教学设计）

课题：7.1.2平面直角坐标系(导学案)

【学习目标】

1.理解平面直角坐标系的相关概念；

2.掌握点的坐标表示，直角坐标系内,会根据坐标找点，也会由点出写坐标；

3.掌握象限的概念及各象限内点的符号特征,会判断点所在的象限；

4.理解平面直角坐标内的点与坐标是一一对应关系。

【自主学习，基础过关】（阅读课本P66-68，完成下列内容。）

一、课前导学: （一）旧知回顾 (3分钟) 1.规定了 、 、 的直线叫做数轴。

2.在数轴上标出 -3.5 , -2 , 0 ，3

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4 3．反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。

例如，坐标为1的点在数轴上的位置就是点 ；坐标为-4的点在数轴上的位置就是点 ；坐标为3.5的点在数轴上的位置就是点 。

4.思考：数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上的点可以用 个实数来表示，这个实数叫做 。

A B C 。

。

。

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4 （二）新知预习

直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？

阅读课本第66-68页的内容，然后填空

。(10分钟) 5（1）我们可以在平面内画两条互相

、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向；竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向；两坐标轴的交点为

平面直角坐标系的 。

（2）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。例如，如图7.1-4，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足M在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A（3，4）类似地，B（

,

），Ｃ（

,

）Ｄ（

,

）。

思考1：写点的坐标要注意什么？ 总结：点的坐标是一对 ，横坐标在 ，纵坐标在 ，中间用 分开，两头用 括起来。

思考2：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

总结：原点O的坐标（

,

）,x轴上的点的纵坐标是 ，记为( , ) y轴上的点的横坐标 ，记为( , ) 6.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点 属于任何象限。

思考：各象限内的点的符号有什么特征？

用“+”“-”完成填空：

第一象限：（ ， ）

，第二象限：（ ， ）

第三象限：（ ， ）, 第四象限：（ ， ）

7.我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数 (即得M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数 ，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x，y）的点)和它 。也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的。

二．自学检查

完成导学案第8、9、10题(10分钟) 8.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。

P68练习1、265yy

BEB(5,3)A(3,2)

45（-，+）(-2,3)34（+，+）CF(-7,2)21F321ox

3456789x-8-7-6-5-23-20-1-111223-6-9-5-4-3-4--1456-1-2

（-A，-）-2-3（+，-）G(-5,-4)-3D(-7,-5)-4-4-5DE(5,-4)H(3,-5)C

-59.在上图中描出下列各点：

L（-5，-3），M（4，0），Ｎ（-6，2），P（5，-3.5），Q（0，5），R（6，2）. 10.请在平面直角坐标系中描出以下各点,并指出所在的象限或坐标轴。

A(4, 5), B(-2，3) , C(-4,-1), D(2.5，-2) ，

E(0，-4) , F(3，0)。

点A在第 象限，

点B在第 象限，

点C在第 象限，

点D在第 象限，

点E在 上，

点F在 上。

【合作探究，释疑解惑】阅读课本P68页的探究。

师生互动，共同解答。（5分钟）

DCDCA（O）

BxAB

【练习反馈，巩固提升】（10分钟）

练习1.（1）.如图1所示,点A的坐标是 ( )

A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3) （2）.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

（3）.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 练习2.点A(-3,2)在第_______象限上,点B(3,-2)43yAD-4-3-2-1211-1234xC-2-3B(1)在第 _______象限上,点C( 3, 2) 在第______象限上,点 D(-3,-2)在第_______象限上, 点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 练习3.点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的

，-２是点P的

，点p在第

象限。

练习4.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,MP68练习1、2在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限. 练习5.已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______ 5Cy321yB(5,3)A(3,2)45（-，+）(-2,3)34（+，+）2练习6.若点（a+5，a-3）在x轴上，则a的值F(-7,2)1为

,该点的坐标为（

，

）；若点（a+5，o3456x789x-9-5-8-7-6-5-4-3-2-4-3-2-10-1-11122345a-3）在y轴上则a的值为

，该点的坐-1-2标为（

,

）

（-，-）-2-3（+，-）E(5,-4)G(-5,-4)练***面直角坐标系中.（1）描出下列各点：-3-4H(3,-5)D(-7,-5)-5A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) -4-5F( 4, 3) G( 0, 2) H(-3, 0)

（2）指出它们分别在第几象限或在哪条坐标轴上？

A在第 象限上， B在第 象限上， C在 轴上, D在 轴上, E在第 象限上， F在第 象限上， G在 轴上 , H在 轴上.

【课堂小结，提炼升华】这节课我们学了什么？（2分钟）