有理数的加减混合运算板书设计及设计说明

课

时

教

案

第

周

星期

第

节

年

月

日

课 题

教 学

目 标

2.11.1有理数的混合运算

1．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

2．在探索中理解有理数混合运算的方法。

教

重

点

材

难

点

准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

分电脑、投影仪

析

教

具

一、复习练习

1．计算：

(1) -100-27； (2) -7+3-6； (3) (-3)×(-8)×25； (4) (-616)÷(-28)； 2310124(5) (-4)；

(6) (-2)； (7)(-1)； (8) -25； (9) 3.4×10÷(-5) 2．我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

二、解决问题

1．准备一副扑克，任意抽取四张，用牌上的数学进行混合运算，使得结果等于24或者-24。（学生活动）

2、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。

例1 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

（2）3+（-4）-（-2）+5-7 3．在没有括号的不同级运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。

22例2

计算：(1)(-3)×(-5)； (2) (-3)-(-6)；

做一做：计算：

222(1)-7；

(2)(-7)；

(3)-(-7)；

4．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。

问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行? 明晰:

有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

能按有理数运算顺序进行混合运算。

教

学

过

程

例3计算 (4-12)×(-5) ÷(-3)

三、应用、拓展

例4

计算: ((－2)2－(－52)×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4

审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？

教

注意： (－2)2＝4，

－52＝－25，

(－1)5＝－1，

(－1)4＝1

做一做：

学

1.计算：-10-8÷(-2)-(-4)×(-3)

2.随堂练习1

四、反思小结 有理数混合运算的规律：

过

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算从左到右按顺序运算；

3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。

22

程

布置作业

教学后记

P67知识技能

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。

课

时

教

案

第

周

星期

第

节

年

月

日

课 题

教 学

目 标

2.11.2有理数的混合运算

1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。

教

重

点

材

难

点

灵活运用运算律及符号的确定。

分电脑、投影仪

析

教

具

有理数的运算顺序和运算律的运用。

教

学

过

程

一、复习练习

1．叙述有理数的运算顺序．

2．

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

222222(1)3-(-2)； (2)-3-(-2)； (3) 3-2；

222222(4)3×(-2)； (5)3÷(-2)； (6)-2+(-3)；

222222(7)-2-(-3)； (8)-2×(-3)； (9)-2÷(-3)；

234(10)-(-3)·(-2)； (11)(-2)÷(-1)；

二、解决问题

例1 计算：(1)-8+4÷(-2)； (2)(-7)(-5)-90÷(-15)； 32 (3)18+32÷(-2)-(-4)×5 分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。

三、应用、拓展 例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。

220132013试求 x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

219951995所以 x-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd)

2=x-x-1．

2当x=2时，原式=x-x-1=4-2-1=1；

2当x=-2时，原式=x-x-1=4-(-2)-1=5．

教

学

过

程

布置作业

教学后记

做一做：

1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

22a+1＞0；

(2)1-a＜0；

22.如果|ab-2|+(b-1)=0，试求2ab+3a-b的值. 3.计算: (1)6-(-12)÷(-3)； (2)3·(-4)+(-28)÷7；

(3)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

四、反思小结

这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结。

练习册有理数的混合运算

本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。