回顾与思考PPT专用课堂实录内容

《勾股定理》回顾与思考

【学习主题】《勾股定理回顾与思考》

【学习课时】1课时

【课标要求】1.在研究图形性质和运动过程中，进一步发展空间观念. 2.在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力. 3.经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性. 4.探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. 【学习目标】

1.借助思维导图建构本章知识体系，发展知识系统自主建构能力，养成知识回顾与反思的习惯. 2.通过题组训练，小组和学、群学的方式解决本章的重难点和易错点，体会数学建模的思想以及实际运用能力. 【评价任务】

1.完成任务二（DO1)，任务三（DO1.2),达标检测（DO1.2) 【资源与建议】

1.本节是对勾股定理这一章的复习与梳理，通过梳理更进一步对勾股定理及其逆定理熟悉，提升复习问题和解决问题的能力，理性的分析本章中的化归思想、逆向思考、数学建模思想. 2.本主题的学习按以下流程学习：借助思维导图建构知识体系--采用题组方式典例分析--小组和学、群学解决重难点--达标检测. 3.本章的重点是探索勾股定理及其逆定理，并能运用解决实际问题，难点是勾股定理的探索及其应用；你可以完成任务一、二,达标检测来突破. 【学习过程】

（一）任务一：建立知识框架图（PO1)

（二）任务二：主要知识点填空(DO1) 1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边为c，由勾股定理得____________. 2、勾股定理逆定理：如果△ABC的三边a、b、c，满足_____________，则三角形为直角三角形，直角顶点是________．

已知三角形三边，判断是否为直角三角形的步骤：

①首先确定______________（若无法确定，则需分类讨论）；

②带入验证，是否满足最大边的平方等于另两边的平方和．

3、关于路线最短问题：

善于将_______图形问题转化成______图形问题，利用______________进行解决．

(三）任务三：典例分析（DO1、DO2) 1.（生活中的勾股定理）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短

路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）

2.（滑动梯子）如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上，

梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端也水平滑动2米吗？试说明理由。

AA1B1BC3.（折叠问题）如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm, 你能求出CE的长吗？

（四）达标检测 （DO1、DO2) 1、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（

）

A、80cm

B、30cm

C、90cm

D、120cm. 2、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（

）

72520242524202425207242025(D)15715(A)7(B)1515(C)

3、斜边为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积是（

）

A、60

B、

30

C、

90

D、

120 4、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是(

)

A、

等边三角形

B、钝角三角形

C、

直角三角形

D、

锐角三角形. 5、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（

）

A、①②

B、①③

C、①④

D、②④

16925B6、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°

7、如图字母B所代表的正方形的面积是________．

8、长分别为7，24，25的三角形最大边上的高为________．

9、已知直角三角形斜边长为12㎝，周长为30㎝，则此三角形的面积为______．

10、已知直角三角形的三边长为6、8、x，则以x为边的正方形的面积为______ 11、已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．

（1）求AC的长；（2）求四边形ABCD的面积．

【学后反思】

1.本节课学习的知识点是：

2.我的达标情况：

3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：