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回顾与思考公开课参赛课教案｜教案在线预览

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关键词：回顾与思考公开课参赛课教案

正文

一次函数图像相关的面积问题专题复习

锦西中学

张锦

一、

学习目标：

1、会由图形的面积求直线解析式；

2、会计算直线与坐标轴或直线与直线所围成的图形的面积；

3、会用割补法计算图形的面积。

二、

课前热身：

(一) 基本知识回顾：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的一条直线。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的一条直线。

4、一次函数的图像是一条直线，其中k决定直线的倾斜程度，b决定直线与y轴的交点，当b>0时，直线交y轴于__________;当b=0时，直线__________当b<0时，直线交y轴于_________. （二）

简单运用

1、一次函数y=0.5x+2的图像与x轴的交点（

）；与y轴的交点（

）

。

2、一次函数y=-x-1的图像与x轴的交点为（

）；与y轴的交点（

）。

3、直线y=0.5x+2与直线y=-x-1的交点

（

）

14、已知直线yx+2与x轴交于A点，与y轴交于B点，求出该图像与两坐2标轴围成的AOB的面积。

Y B

X O

追问1：已知直线ykx2与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式。

追问2：已知直线yxb与两坐标轴围成的三角形面积为4，求一次函数的解析式。

三、

典例分析. 1例1：如图1，若直线l1:yx2与坐标轴分别交于A、B两点，直21线l2:yx1与坐标轴分别交于E、F两点，且两直线交于点P，求：

2(1)

P点坐标___________

(2)

观察图形，两直线和坐标轴围成的三角形有哪些？能否求其面积？

图1

（3）如图2，在例1的基础上连接BE，求BEP的面积

。

图2

拓展提升：

例2、在上述例题中，过原点是否存在一条直线ON，使它与直线l1:y1x2相交于2第一象限，且将ABO分成面积比为1：1的两个三角形.若存在，请求出相应的交点N的坐标，若不存在，请说明理由. y

思考：若将ABO分成面积比为1：2的两个三角形呢？

四、课堂小结：本节课你有哪些收获？

五、当堂检测：

1、一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）且与x轴交于点B，△OAB的面积为2，则求这个一次函数的表达式。

2、已知直线yx1和直线yx3与y轴分别交与A、B两点，两直线相

交与点C，那么△ABC的面积是

yyx3BDAyx1COx

五、课后作业：

1、求直线y=x-2与直线y=-2x+4与y轴围成的三角形面积？

2、直线y=4x－2与直线y=－x+13及x轴所围成的三角形的面积？

能力题（选做）

3、如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。

4、如图，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分. （1）

若△AOB被分成的两部分面积相等，求过点C的直线的解析式. （2）

若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求过点C的直线的解析式.

资料摘要

回顾与思考公开课参赛课教案

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关于本教案的常见问题

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