正数和负数课件配套优秀公开课教案设计

§2．1正数和负数教学设计

【教材分析】

学习目标：学生体会现实生活中具有相反意义的量，理解正数和负数的意义。

学习重点：理解正数和负数的意义。

学习难点：体会现实生活中具有相反意义的量。

【教学方法】导学练教学法。

【教学过程】

一、学习准备

数的产生和发展：由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0（我们称它们为 ）；为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了像、123、0.35……这样的数，（我们称它14们为 或 ）；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了新的一种数（我们称它们为负数）。

二、解读教材

1、具有相反意义的量

日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和 ，水位的升高和 ，现金的收入和 ，商品的买进和 等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量。

注意：必须满足两个条件（1）意义相反；（2）同一种量。

2、正数

小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是 正数

。

为了加以强调， 正数前可加上

“+”

（读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成

+5, +5和5是一样的。

3、负数

在正数的前面加上

“-”(读作负)号的数是

负数

。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。

友情提示：0既不是

正数 ,也不是 负数

（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。

4、正和负的相对性： 一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规西

小英家

学校

小明家

东

定为负，用 表示。

1km 2km 如图所示，如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km。

但是，有些是约定俗成的。如：零上为正，零下为 ；上升为正，下降为 ；盈利为正，亏损为 。

三、教材拓展

符号“+、–”的意义

符号“+、-”在我们学习有理数以后，具有三种意义。

1、表示运算符号

在小学数学里，“+”、“-”只表示运算符号，如9+8中，表示9与8的和；9-8中，表示9与8的

差。在学习有理数后，（+5）+（-3）中，（+5）与（-3）之间的“+”表示“加”，即读作正5加负3；在（-6）-（+5）中，（-6）与（+5）之间的“-”表示“减”，即读作负6减去正5。

2、表示性质符号

在学习正、负数后，引入了负数，“+”、“-”不仅表示运算符号，还表示数的性质符号，如+5表示正5，-6表示负6，在以后的计算中，如（+5）+（-3）中，（+5）、（-3）的“+”、“-”表示性质符号，

而（+5）与（-3）间的符号“+”表示运算符号。

3、表示关系符号（在学习相反数后会出现）

一个数的前面添上一个“+”，仍与原数相同；一个数的前面添上一个“-”，表示原数的相反数，如+（-8）表示-8本身，即+（-8）= -8；-（-7）表示-7的相反数，即-（-7）=+7。

思考：a是正数吗？-a一定是负数吗？（渗透分类讨论思想）

【教学反思】

同学们，正确理解具有相反意义的量是学习正、负数的关键；希望大家反复强化正、负数的意义，尤其是“-”号的意义，为今后的学习奠定基础。

§2.1正数和负数第1课时 达标检测

必做题

1．如果前进10m记作+10m，那么后退20m记做________。

2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。

3．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_________ 记为-500kg。

4．小军向北走了-100m，表明他向______走了100m。

5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：

①物体移动-3m表示什么意义？②物体移动5m表示什么意义？③物体向下移动-10m表示什么意义？

6．在-3，4，0，-，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？哪几个是自然数？

选做题 7．若向东走3cm记作+3cm，一只小虫从A地出发先走+16m，再走-6cm，又走+12cm，最后走-10cm，

你能判断出此小虫这时在何处吗？

8．某地凌晨的气温是-5℃，中午时气温上升了8℃，到了傍晚又下降了6℃，那么，傍晚的温度是

多少？

9． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？

创新思维

10．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。

1，-，，-，，-，______，_____。

11．找规律，请接着写出后面的3个数，并指出第199个数是多少。

（1）1，-，，-，_______，_______，_______，…第199个数是________；

13151712233445561313

（2）2，-1，3，-1，4，-1，5，-1，_____，______，_______，…第199个数是______。

12．用“△”表示正数，用“○”表示负数，•现有若干个△个○按一定规律排列如下：

△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……则第2011个图形是______数。

中考链接

16．某天早晨的气温为-7℃，中午上升了11℃，则中午的气温为______℃。

.1139 17．有下列各数：，-，20%，-，-，2.5，•0.4，•3，．•其中，•2244属于正数的有________，属于负数的有_________。