特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学目标

课题:§31.1.3解直角三角形 时间： 姓名： 学案编号:31-3 学习目标: 1．会用三角函数tanA，sinA，cosA解直角三角形2．能准确构建直角三角形

重点：解直角三角形 难点：选择合适的三角函数

一、知识链接: 1. Sin30o= Sin45o = Sin60o=

Cos30o= Cos45o = Cos60o= tan30o= tan45o = tan60o=

2.△ABC中，∠C＝90°，如右图

（1）∠B＝60°，c=10，则a= b=

（2）∠B＝45°，a=2，

则b= c=

（3）∠A＝30°，b=1，

则a= c=

二、新知初探: 1. 如右图，在△ABC中，∠C＝90°， (1) 两个锐角关系： （2）三边关系： （3）边角关系： 三、典例分析：1.在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形：

（1）∠A＝60°，c=10 (2) a=85， c=815

2.（1）如图，∠ABD=60°，∠C＝30°，BC=20 （2）∠A＝30°，∠B＝45°，AB=2,求点C求点A 到BC的距离。, 到AB 的距离。

C

A B

四、题组训练：

A组：1.△ABC中，∠C＝90°

(1) ∠A＝60°，c=2√3，则b= a= ∠B＝

C（2）∠B＝45°，a =40，则∠A＝ b= c= （3）a=3，b=1，则c= ∠A＝ ∠B＝

(4)tanB=12 , a =4, 则b= c= . AB2. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB=2, 求点C到AB的距离。

B组： 1. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．

2.

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=34，求sinC的值．

3.

在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB=13，AD=1．求BC的长．

4. 某市计划在一块三角形空地上种植草皮，已知AB=30，AC=20，∠A＝150°草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要多少元？

A

五、达标测评：

BC1. △ABC中，∠C＝90°

（1）∠B＝30°，a=6，则b= c= ∠A＝

A（2）∠A＝45°，a =1，则b= c= ∠B=

（3）若Sin B=45，BC=12，求AB及AC的长。

CB