有理数教案3

《有理数》教学设计

晋江市西滨中学 林珊娜

一、课标要求：理解有理数的分类

二、课标理解：培养学生正确理解有关概念、分析归纳问题的能力，提高学生的逻辑思维，体会分类讨论的数学思想.

三、教材分析：

《有理数》是学生进人初中阶段之后，在数与代数领城学习的第一个内容，将数的概念扩充到有理数，是进一步学习实数、代数式、方程和不等式、函数等内容的基础。

四、教法和学法分析：

研究有理数有关概念及其分类是在学生已有数的知识的基础上，引导学生回顾、归纳、概括，得到有理数的概念，并通过对有理数的分类讨论，引导学生将原有知识融入新的知识体系。通过“大话数学史”和“有理数名字的由来”等有关数学史的介绍，加强了对概念的理解，增强了民族自豪感。

五、学情分析：

七年级学生的思维正处于逻辑思维阶段，具备初步的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维极为活跃，乐于探索、敢于探索，具有较强的学习热情和表现欲。

六、【教学目标】

知识技能：1. 理解有理数、整数、分数、数集等概念；

2. 掌握有理数的分类. 3.能够把给出的有理数正确分类. 过程与方法：（1）培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．

（2）经历对有理数的分类，培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观:通过对数学史的了解，领悟数学来源于生活又应用于生活，

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初步树立联系与发展、对立与统一的思考方法，增强民族自豪感。

七、教学重难点：

教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类．

教学难点：对有理数进行正确的分类及掌握分类的标准．

八、教学过程 （一）、知识回顾

1.复习所学知识——正数和负数，是在生产和生活中为了表示相反意义的量，同时引出新的问题――数的产生和由来。

2.引入微课：《大话数的产生和由来》

（二）、新课学习

1.设置活动，引入有理数概念：

下列给出的各数，你能说出哪些是正数，哪些是负数？

-8.44，22，+ 22 , + 173

，0.33，0，-

，-9 6517, 0.33是正数;三个正数又能分为正整数和正分数； 63-8.4 , - , -9 是负数;三个负数又能分为负整数和负分数；

5思考，我们学过的数中又来了哪些新成员？

引导学生总结：1.正整数、0和负整数统称整数；

2.正分数和负分数统称分数；

3. 整数和分数统称有理数；

学生理解有理数以及有理数的分类：①整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，凡是约分后分母为1的分数都看作整数。②百分数、有限小数、无限循环小数都可以化为分数。③思考：我们所认识的数中，有没有有理数之外的数？（∏是无理数）

2、微课：《有理数名字的由来》，让学生明白有理数其本质是整数比，加强对有理数概念的理解。

3、问题2：如何对有理数进行分类？（按定义分或按性质分）

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把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．

4.问题3：思考，正数和正有理数有区别吗？

（三）、知识应用，拓展创新

已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题．

1.问题4：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：

29，-5.5，2002，-1，90%，3.1 ，0，-2，-0.01，1，

12.例题3. 把 2 ，0 , 5, 1.5，+2，-3填入下列圆圈中，说明重叠部2

分是什么数。

正数集合 分数集合

3.变式训练：例题4.下图中的两个圆分别表示负数集合和分数集合，请你找9个数填入两个圈中，使每个圈中正好有6个数。

4.拓展提高：例5.已知有A,B,C三个数集，请把这些数填在指定的圈里。

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A:{ -5, 2.7, -9, 7, 2.1… } ；

B：{-8.1, 2.1, -5, 9.2, …}；

C：{ 2.1, -8.1, 10.7… } ；

（四）、课堂总结：

1.本节内容：有理数以及分类．

2. 重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类．

3.这节课你学到了什么？还有什么困惑．．．．．．

（五）、作业

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