测试国家优质课一等奖

广州市华师附中番禺学校

2019数学中考备考总复习

第12课

反比例函数

考纲要求：

1．能结合具体情境理解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式；

2．会画反比例函数的图象，根据反比例函数的图象和解析表达式y质（k0或k0时，图象的变化情况）；

3．能用反比例函数解决简单实际问题．

课前热身：

1．(2018 •沈阳) 点A(－3，2)在反比例函数y

A．－6

B．k(k0)理解其性xk(k0)的图象上，则k的值是（

）

x3

C．－1

D．6 222．(2018•香坊) 对于反比例函数y，下列说法不正确的是（

）

x

A．点(－2，－1)在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

3．(2018•遂宁) 已知一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2所示，则当y1y2时，自变量x满足的条件是（

）

4．(2018•黑龙江) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意

一点，BC平行于x轴，分别交yA．1 < x < 3

C．x >1

B．1 ≤ x

≤ 3

D．x < 3

m(m0)的图象如图

xyy1=kx+bmxxy2=O1331(x0)，y(x0)

xx的图象于B、C两点，则△ABC的面积为_______．

考点梳理：《领航中考》P47

知识点一

知识点二

知识点三

知识点四

反比例函数的定义

反比例函数的图象和性质

反比例函数系数k的几何意义

反比例函数的应用

1

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典例精讲：

例：如图，一次函数yx2与反比例函数yk(k0)的图象相交于A、B两点，

xy1与x轴交于点C，且tanAOC．

3（1）求k的值和A、B两点的坐标；

（2）连接OB，求△AOB的面积；

（3）若x轴上有一点P，且S△ABP＝2S△AOB，求点P的坐标．

AOCx

2 B

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强化训练：

（一）基础演练

1．(2016•哈尔滨) 点(2，－4)在反比例函数y是（

）

A．(2，4)

B．(－1，－8)

C．(－2，－4)

D．(4，－2) k的图象上，则下列各点在此函数图象上的x2．(2018•湖州) 已知正比例函数yk1x(k10)与反比例函数yk2(k20)的图象交于xM、N两点，若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是（

）

A．(－1，－2)

B．(－1，2)

C．(1，－2)

D．(－2，－1) 3．(2018•威海) 若点

(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3) 在双曲线yy3

的大小关系是（

）

A．y1 < y2 < y3

B．y3 < y2 < y1

C．y2

k(k0)上，则

y1，y2，x

D．y3 < y1 < y2

4．(2018•郴州) 如图，A、B是反比例函数y4在第一象限内的

x图象上的两点，且A、B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是______．

5．(课本P9) 已知反比例函数ym7的图象的一支位于第一象限．

x（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）在这个函数图象上任取点A(x1,y1)和B(x2,y2)．如果y1y2，那么x1与x2有怎样

的大小关系？

3

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（二）能力提升

6．(课本P21) 把下列函数的解析式与其图象对应起来：

（1）y2；

x

（2）y2；

x（3）y2；

x（4）y2

x

A

B

C

D

7．(2018•青岛) 如图，已知反比例函数的图象经过三个点A(－4，－3)，B(2m，y1)，

C(6m，y2)，

其中

m > 0．

（1）当

y1－y2

＝4 时，求m的值；

（2）过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若△PBD的面积是8，请求出点P的坐标(用m表示)．

课堂小结：____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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