探索圆的面积公式第一课时评课稿

圆

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面

积

教

学

设

计

示范区贾寨镇万堤口小学常海鸥1

“圆的面积”教学设计

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】

投影仪,课件,等。

【学具准备】

等分好的圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情境,提出问题。

(课件出示:绳长2米,小马的活动面积有多大?)

师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?

学生观察并讨论,然后指名回答。

师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?生:小马活动的范围就是这个圆形的面积。

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师:这个圆的半径是多少?(2米)

师:小马活动的面积到底有多大呢?这节课我们就一起来学习圆的面积。(板书:圆的面积)

二、猜测感知,探究思考。

估计圆面积大小

师:估一估:半径为2米的圆面积是多少?

(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)

三、探索规律,解决问题。

1、由旧知引入新知

师:大家还记得我们以前学***行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗?

师:那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算呢?(学生猜测)今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、探索圆面积公式

师:拿出我们准备好的图形剪一剪,拼一拼,看看能拼成为一个什么图形?课件演示,

(A)、四分法:认识拼后有两条边直的,但是上下却凹凸不平弯弯曲曲,不过有点平行四边形的轮廓。

(B)、八分法:比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多,但上下平多了,像平行四边形了。

(C)、十六分法:上下更平,更像长方形。

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(D)三十二等分:比刚才十六等分怎样?(更平更直,简直就是长方形。)

(4)比较四副图,拼出的图形发生了怎样的变化?

(5)讨论:电脑帮助我们把圆分成32等分,还能分吗?究竟能分多少份呢?

(分的份数是无限的。如果等分的份数越多,上下两条边越来越平越来越平,到最终就完全平了,拼出的图形就是一个长方形了。)师:下面请大家观察课件的演示和板书,能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系?并说出你的理由。(生说,教师板书)

生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。(课件演示)

师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

生:S=∏•R•R

生:还可以写作S=∏•R2(R2表示R*R,读作:R的平方)师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗?

3、应用圆面积公式

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师:现在请大家用圆面积公式计算小马的活动面积有多大。

四、巩固练习,总结提高。

1、半径是5米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田?

2、华能电力发电厂的烟囱底面是圆形的,要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法?

3、判断

(1)圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍()

(2)半径是2厘米的圆,周长和面积相等。()

(3)一个圆的面积是3米。()

4、有一个环形。它的内圆半径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少?

5、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?

7、这节课你学会了什么?

今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一个近似()。平行四边形的底边是圆的(),高是圆的(),求圆面积用公式表示为()。

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