探索圆的面积公式优秀完整教案

六年级数学上册《圆的面积》教学设计

教学目标

1.知识目标: 了解圆的面积的含义,经历關面积计算公式的推导过程,

掌握园面积计算公式。

2.能力目标: 能正确运用圆的面积公式计算园的面积,并能运用圆面

积知识解决些简单实际的问题。

3.情感目标: 在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为

直”的思想,初步感受极限思想。

重点难点

重点: 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识

解决一些简单实际的问题。

难点: 圆的面积计算公式的推导过程

教具

多媒体课件一套、平均分成4份、8份、16份的圆各一个。

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,认识老师手里那的物品吗?玩过吗?技术怎么样?老师也很喜欢这项活动,等有机会咱们比赛一场怎么样?好,那就一言为定!认真观察一下这个飞镖盘是什么形状的?

生:圆形的

师:同学们,回想一下,我们学习了那些关于圆的知识?

生:回忆:半径、直径、圆心、周长……

师:不错,看来大家对圆这部分知识掌握的还着不错!除此之外,大家还想不想了解更多关于圆的知识呢?

生:想

师:今天这节课老师就和大家一起探究一下“有关圆面积的问题”

板书:圆的面积

二、新授

师:大家看这是一个什么图形?

生:长方形

师:长方形的面积指的是哪部分?你能准确的用文字表达吗?它的计算公式是什么?

生:长方形的面积指的是长方形所占平面的大小,公式是:……

板书:长方形的面积=长×宽

师:太棒了!对于长方形的面积,咱们已经非常了解了,那圆的面积指的又是那部分呢?

生:指出来

师:那到底是不是呢?见证奇迹的时刻到了!非常正确!此处应该有掌声!师:知道了哪是圆的面积,那谁能用文字准确的概括出圆面积的定义吗?

生:回答(3个左右)

师:厉害呀,同学们!老师不由的为你们伸出大拇指,既然答案高度统一,那咱们就大声的读一遍吧!非常红脸的声音,同学们,咱们再来观察这个飞镖盘,你有什么发现?

生1:平均分成20份

生2:每一分都像一个小三角形

师:同学们观察的真仔细,这个近似的小三角形的底和高和圆的周长之间存在什么关系?高又约为多少?

生:因为圆被平均分成了20等份,所以近似小三角形的底是圆周长的二十分之一。高约为圆的半径,也就是10厘米。

师:非常完整的回答,了解了这些后,你们可以估算出这个飞镖盘的面积了吗?生:能

师:非常有自信的声音,我们先来看一下要求。(找学生读学习指南一)小组长分发学习卡片。(小组派代表投影展示计算过程)

师:谁能和大家分享一下你的解题思路?非常棒的小老师!你们的思路和他一样吗?

生:一样

师:大家都很棒,但老师感觉这个方法有点麻烦,其实我们还有一种更简单的方

法,也可以估算出这个圆盘的面积。大家回想一下,以前我们学平行四边形面积推导公式的时候,运用了什么方法?

生:转化

师:没错,今天我们也可以用转化的方法,通过简拼把飞镖盘沿着它的直径剪开拼成一个近似的长方形,同学们,想不想亲自动手体验一下这剪拼的过程?生:想

师:那还等什么,一起来看一下要求。(找学生读学习指南,小组长分发学习卡片)

师:谁来展示一下你的剪拼成果(生到前面讲解)

师:同学们剪拼的真好,手真巧,老师呀,在课前也剪拼一个,咱们来一起看一下老师的剪拼成果。怎么样?老师是不是也很厉害呀!

师:接下来呀,咱们对大家的剪拼成果放在一起,看一看,有没有什么新的发现?生:把圆平均分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

师:同学们的回答非常正确,当你把这个圆平均分成64等份,128等份等等无限等分的话最终会拼成一个长方形。

师:这个圆和所拼成这个近似的长方形之间,什么变了?什么没变?

生:形状变了,面积没变。

师:所以圆的面积等于它所拼成的近似长方形的面积(板书)

师:你拼出来的近似长方形的长和宽与圆有什么样的关系呢?

生:长方形的长相当于圆周长的一半(3个回答),宽相当于圆的半径。

师:你是怎么发现这个关系的?

生:我是通过颜色,黄色和绿色的小扇形各占圆的一半,所以长方形的长相当于圆周长的一半,

师:真有道理,那到底正不正确呢?我们来一起验证一下!(板书)

师:通常情况下,我们用S表示圆的面积,所以圆的面积公式用字母可以表示为S=∏r²

师:通过大家的努力,我们推导出了圆的面积公式,现在就请大家利用这个公式来精准的计算一下这个飞镖盘的面积。

生:计算汇报

师:同学们真聪明,老师这还有一道习题,有那么一点难度,不知道你们敢不敢接受挑战?

生:敢

师:多么自信的声音,看题!

生:计算回报。

师:看来通过短短一节课的学习,同学们掌握的知识还真不少,水箱和大家分享一下你的收获呢?(谈收获,留作业)