比例的意义教学实录与评析

比例的意义和基本性质

教学目标:1、使学生理解比了的意义,掌握组成比例的条件,并会组比例。

2、理解并掌握比例的基本性质。

教学准备:投影仪

教学过程:

一、铺垫

1、我们已经学过了比,你了解比的哪些知识?

2、求比值 12 :16 3/32 :1/8 4.5 :2.7 10 :6

(要求:同桌合作,一人做一行,再找出比值相等的比。)

师板书: 4.5 :2.7=10 :6 3/32 :1/8=12 :16

二、新授

(一)比例的意义

1、投影出示例题:

一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

这辆汽车第一次所行驶的路程和时间的比是;

第二次所行驶的路程和时间的比是。(指名回答)

板书:80:2 200:5

你能说说这两个比有什么关系吗?得到:80:2 = 200:5 或 80/2=200/5 师:像这样的式子就叫做比例。(板书课题)

师生共同归纳比例的意义,师板书:表示两个比相等的式子叫做比例。

2、出示投影:练一练:

(1)下面每组中的两个比能不能组成比例?为什么?

6:10和9:15 20:5和1:4

1/2:1/3和6:4 0.6:0.2和3/4:1/4

指名说。得到:要看两个比能不能组成比例,关键看这两个比是

不是相等。如果不能直接看出来,可以先求出比值,再判断。

(2)写出比值是4的两个比,并组成比例。

生独立写,汇报。

(二)比例各部分的名称(自学)

(1)投影出示填空:组成比例的四个数叫做比例的(),两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。

指名填,并以80:2 = 200:5 和 80/2= 200/5为例来说明。

板书:80:2 = 200:5 或 80/2= 200/5

内项

外项

说出黑板上比例中的内项和外项。

(2)讨论比和比例的区别。

汇报,归纳得出:比表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,

表示两个比相等,有四项。

(三)比例的基本性质

观察讨论在黑板上的比例,想想在比例里还有什么规律。

提示:算算两个内项的积和两个外项的积。

汇报,板书:4.5×6=2.7×10

3×0.6=6×0.3

80×5=2×200

得到:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。同桌互说,

出示比例的基本性质。

进一步说明,如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是:

等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等。

用字母表示: a:b=c:d a/b = c/d ad=bc

说明:利用比例的基本性质也可以判断四个数能不能组成比例。

出示:利用比例的基本性质,判断下面每组中的两个比能不能组

成比例,并说说是怎样想的。

6:3和8:5 0.2:2.5和4:50

三、巩固

1、判断:

(1)两个比可以组成一个比例。()

(2)在比例里,两个内项积等于两个外项的积。()

(3)10:2和1:5可以组成一个比例。()

2、判断下面哪组中的两个比能组成比例,并说说理由。(要求说出不同的理由) (1)6:9和9:12 (2)1.4:2和7:10

(3)1/2:1/5和5/8:1/4 (4)0.75:0.1和7.5:1

3、把2×6=3×4写成比例式。

4、竞赛:用12、4、18、6四个数组成比例。(小组合作,看哪组组成的比例多)四、课后总结

请同学们想一想,今天我们学习了哪些知识?

你能利用比例的基本性质解决下面问题吗?

6:15=4:()():6=8:()(你能想出几个答案?)

五、作业

练习一第3小题