一个数除以分数公开课教案

《一个数除以分数》教学设计

教学目标:

1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。

2.能正确地进行分数除法的计算。

3.培养学生分析、推理能力。

教学过程:

一、复习引入

1.计算,说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数,或者除以几等于乘几分之一) 2.列式,说说数量关系,列出算式。

小明(2/5小时走了18 km,平均每小时走多少千米?

速度=路程÷时间

3 .引入课题。

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。

板书课题:一个数除以分数。

二、自学交流,发现算法

1.理解题意,列出算式。

(1)出示例3。

(2)学生自读题,理解题意,列出算式。

2.探索整数除以分数的计算方法。

(1)18÷(5/6)如何计算呢?让我们画出线段图看看。

(2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表5/6小时走了18 km 这个条件?

(将线段平均分成6份,其中5份表示的就是5/6小时走的路程。)

(3)结合预习情况进行自学学案的内容,并交流,得出结论。

(4)根据学生的回答进行精彩回放,说明计算思路。

先求什么?也就是求--------?算式:

再求什么?算式:

观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?

强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。

(5)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书,学生齐读。

3.探索分数除以分数的计算方法。

(1)让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分数的计算请你们自己试试看。

(2)学生汇报,教师板书:

(3)为什么写成×(12/5)?

(4)怎样验证这种计算结果是正确的?

学生可能回答:

①先求1/12小时走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米,算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

(5)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?

让同桌学生相互议一议,再指名回答。

强调:除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

四、师生共同小结

1.这节课我们学习了哪些知识?

2.一个数除以分数的计算方法是什么?