6、立体图形的表面积和体积（1）教学创新设计

《立体图形的表面积和体积复习》教学设计

青铜峡三小：邹玉蓉

教学目标：

1、回忆、理解立体图形的表面积和体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想；

2、结合具体情况，利用长方体、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。

教学难点：运用所学知识灵活解决实际问题。

教学准备：多媒体课件，电子白板，火腿肠

教学过程：

一、创设情境，导入复习 师:出示火腿肠图片。火腿肠近似于什么形状? 生回答

师:现在老师把它一刀切成两份,原来的包装纸就不能完全包住火腿肠了,是火腿肠长大了吗? 生:不是,因为切成两份后就增加了两个面,即表面积增加了,而火腿肠的体积没变。

师:这道题就用到我们学过的立体图形的表面积和体积。这节课我们就来对立体图形的表面积和体积内容进行复习和整理。(板书课题) 二、自主回忆、梳理知识。

（一）明确目标：

1、看导学单导学目标：学生齐读。

2、我们学过哪些立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）

3、我们应该从这些立体图形的哪几个方面去整理知识呢？（表面积和体积……）

（二）自主整理，小组交流

1、请同学们拿出课前整理的关于立体图形的有关知识。在小组里交流你的成果。

要求：（1）交流时语言要清楚,其他同学认真倾听,及时给予补充,提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案。 （2）等会再与全班同学共同分享。

学生小组交流,师巡视辅导。

2、全班交流。 师:谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家?你是从哪几个方面整理的？

学生利用白板展示功能展示交流。

师:你们认为他们组整理的怎样?有没有可以补充的地方?你还有哪些问题要提问的？

预设：

生:需补充立体图形的表面积和体积的含义。立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。

师:这位同学思考问题非常全面。还有哪个小组愿意展示? 生3:还有知识结构的方式。

师:你们喜欢哪种整理方式?为什么？ (简洁明了,让人一目了然) 3、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理, 长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的? 生交流。

长方体、正方体、圆柱，圆柱和圆锥的体积是怎样推导出来的？

4、师:我们知道立体图形的表面积计算方法了,但在解决实际问题时需要注意什么? 生:有时是让求6个面;有时是让求5个面,如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸;有时是让求4个面长方体通风管,还有圆柱形通风管,(只求侧面) 师:所以在计算表面积时,要根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。

5、师:立体图形体积计算公式是怎样推导的? 正方体、圆柱都是由长方体的体积公式推到的。圆锥是等底等高的圆柱体积的三分之一。

师:长方体、正方体、圆柱都有什么共同的特点? 生:它们上下粗细一样直直的。

师:象这样上下粗细一样直直的形体就叫直柱体,它们都可以用底面积乘高求体积。(板书v=sh)。

6、师:立体图形的表面积和体积有什么区别? 生:(1)意义不同。(2)单位不同。(3)计算方法不同

7、我们已经对立体图形的表面积和体积进行了系统的整理,同学们也有了更深的认识,同学们有信心接受挑战吗? 三、

基本练***屏幕出示题目、思考、反馈时说说理由）

（1）判断： ①圆柱说：“我的体积是圆锥的3倍。………（ ）

②长方体说：“我和一个圆柱等底面积、等高，我俩的体积相等。”

…（ ）

③长方体说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变。”

………（ ）

④油桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少。”

…… …（ ）

⑤正方体说：“我的棱长是6分米，我的表面积和体积相等。”

………（ ）

⑥至少用4块同样的小正方体就可以拼成一个较大的正方体

…（ ）

2、变式思维：（出示等底等高圆柱和圆锥图）

思考后反馈：圆柱和圆锥等底等高，它们的体积有怎样的关系？ 如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？

（讨论、交流、反馈后出示下面的结论）

a、圆柱的高缩小3倍。

b、圆柱的底面积缩小3倍。

c、圆锥的高扩大3倍。

d、圆锥的底面积扩大3倍。

重点复习，强化提高 3、生活中的数学问题

：

1、师举起火腿肠说:我用线围火腿肠一周,测得线长6.28厘米,高是14厘米,求表面积增加了多少?这根火腿肠的体积是多少? 师:不仅吃的火腿肠里存在数学问题,生活中还有很多的数学问题要我们去解决。

4、小明去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？ 四、全课小结：

谈谈收获和感受；总结知识方法。

五、作业

完成达标检测。

（4）一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。

求：①泳池的占地面积是多少？

②

修建这个泳池要挖掉多少方土？

③若每立方米土重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完？

④若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？

⑤如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？