2、圆柱的表面积第二课时教案

《圆柱的表面积》 教学内容：第11-12页的例2、例3以及相应的

“练一练”，练习六的第1～2题

教学目标：

1．通过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2．结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。

3．创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。培养学生的探索精神和合作能力，养成良好的数学学习习惯。

教学重点:

理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点:

能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

一、温故知新

1、温故：

口答算式与结果，根据哪个公式来列式的？

一个直径是100毫米的圆，它的周长是多少？

一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少？面积是多少？

一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少？

2、知新：

认真阅读课本第11-12页，思考：

（1）圆柱的侧面展开是什么形状？怎样求圆柱的侧面积？

（1）什么是圆柱的表面积？它包括哪几个部分？

（2）怎样计算圆柱的表面积？

二、课堂助学

（一）、教学例2 1.师：同学们在生活中发现了许多圆柱体的食品罐，侧面都贴满了商标纸（出示实物），你能算出商标纸的面积大约是多少吗（课件出示例2）？先猜一猜这张商标纸是什么形状的？怎样证明你的想法？

2.请你用手中的实物比一比、看一看，剪一剪，你能发现什么？（学生先独立操作后进行小组活动，将你的发现说给小组其他同学听听）教师巡视指导。

3.汇报交流。（汇报时请学生带着实物）多请几位同学说一说自己的发现。

【预设：（1）如果沿着接缝把商标纸剪开，也就是沿着圆柱的高剪开后展开，就是一张长方形的纸。展示学生的展开图（2）斜着剪开后展开，就是平行四边形。展

示学生的展开图）】

4.问：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？.那么要计算这个长方形的面积，需要测量哪些数据？（学生回答）

【预设：（1）长方形的长等于圆柱的底面周长。（2）长方形的宽等于圆柱的高。（3）就算圆柱的侧面积，可以用底面周长乘高。】（板书）：

圆柱的侧面积=底面周长×

高

长方形的面积＝

长

×

宽）

学生汇报交流后课件再次演示侧面积公式的推导过程。

师边演示边讲解：我们发现，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。长方形商标纸的面积等于圆柱的底面周长乘高。也就是说，只要我们想办法知道圆柱的底面周长和高，就能算出这张商标纸的面积。

5.如果告诉我们的是圆柱罐头的底面直径和高，你还能列式计算这张商标纸的面积吗？请在数学书例题的空白处完成。（出示例2，学生独立解题，集体订正。）交流：请说一说你是怎么算的？先算什么？再算什么？（出示：计算过程，教师指导在计算时的计算技巧。可将∏保留到最后进行计算也可以将∏值保留）

6.同步训练：师：如果知道的是底面半径，又该怎样算呢？学生独立完成同步训练。

师小结：刚才我们通过剪一剪、看一看，发现了圆柱罐头的侧面商标纸与圆柱的关系，其实，计算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。现在你能利用这个例题总结一下圆柱的侧面积是怎样计算的吗？

出示：圆柱侧面积=底面周长×高 S=Ch S=∏dh S=2∏rh

（二）：教学例3 1.出示例3第一个问题。

学生应用前面得出的结论，独立计算。

2.出示例3第二个问题。

（直径2厘米或半径1厘米）

3.出示例3第三个要求。

师：动手画之前，你需要注意些什么？

预设：（1）要画几个面？分别是怎样的形状？怎样的大小？（2）利用方格纸的特点怎样布局比较合理？

学生独立在书中操作完成，汇报交流。

师：（演示课件）是这样的吗？

4.认识圆柱的表面积。

师：刚才同学们在方格纸上画的这三个面的大小就是这个圆柱的表面积，想一想，什么叫圆柱的表面积？圆柱的表面积怎样计算？

学生口答（板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×

2 + 圆柱侧面积），然后独立完成计算，集体订正。

4、同步训练：练一练第2题

师：请同学们看练一练第2题，要求计算各圆柱的表面积。要注意哦，告诉我们的是圆柱的哪些条件，建议大家理清思路，有条理地分步计算。

学生独立完成，指名板演。

师：你在计算中遇到什么困难了吗？分别是怎样解决的？或者还有什么经验要同大家分享？（重点让学生学会如何计算又对又快）

师：生活中求一个圆柱形物体的用料情况时，是不是都得用：侧面积加两个底面积呢？举例说明。（课件出示）

要求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面的总面积？

油桶、笔筒、下水管等

5、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？怎样计算圆柱的表面积？（暂停）在解决实际问题时我们还要看清求的是圆柱哪些面的面积

巩固练习（一）

1、

提示：要求至少需要铝皮多少平方分米，实际求 。

提示：要求羊皮多少平方分米，实际是求 。

2、

提

示：要求做这

是

样的油桶至少需要多少平方米铁皮，实际是求 。

3、有一段长1米，底面半径3分米的圆柱形木头，把它截成两段后，表面积增加了多少？

巩固练习二：

1）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是（ ）。宽是（ ）。

2）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（ ）。

A、长方形 B、正方形 C、圆形

3）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。

4）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 5）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）。

二、实际应用

1.一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？

2.做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

3.一个圆柱侧面展开是边长6.28分米的正方形，求这个圆柱的表面积。