信息窗一（平行）第一课时导学案

“垂直与平行”教学设计

石嘴山市第十六小学

王静

教材分析：

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。

学情分析：

本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

教学内容：

人教版义务教育教科书四年级上册第64~65页的内容。

教学目标：

1、引导学生通过观察、操作，讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

教学难点：正确理解“相交”。

教具、学具准备：课件、尺子、三角板、纸张。

教学过程：

一、创设情境，进入新课：

新课引入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续研究直线有关的知识。

师：老师和同学们同样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。我们以来做个小小的想象活动，想想这个面变大会是什么样子？

师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出

现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？张开眼睛把它们画在纸上。

（设计意图：一是为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台。二是注意培养了学生的空间想象能力。）

二、研究两条直线的位置关系

（一）展示各种情况：

师：画完了吗？我们一起来看一看同学们的想法？（教师有意识收取学生作品。）

（让学生们经历一个从个人-----小组----全班的逐层递进的过程，同时为学生自主分类提供了丰富的信息资源）

（二）认识平行线

1、分类

（1）我们将这些形成的图形整理一下。（师生一起标号）

师：这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

（2）学生对图形分类，并说出分类的依据。

（3）对于他的分类，你有不同的看法吗？（将学生向依据“相交”与“不相交”引导。

（3）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

（在积极探究过程中达成分类的共识。即相交一类和不相交一类。发展了学生的空间想象能力，在学生自主探究、交流、辨析、求

证的过程中顺其自然的发现在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。）

2、特征

（1）观察这一组直线，有什么共同特点？（不相交）

（2）如何证明这两条直线是不相交的？（延长）教师用红色吸管延长。

（3）还有什么方法可以知道他们是不相交吗？（量一量宽度）请学生量一量。

（4）像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上我们叫互相平行。课件演示：如图，可以说两条直线互相平行。

（5）所以，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示概念）请看大屏幕，自己读一读吧。

（6）谁再来完整的说一遍什么叫两条直线互相平行。说给你的同桌听听。

（三）认识垂线

1、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板：成直角

不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板书：互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）说给你的同桌听一听。

（学生从“相交”后形成的角度来看，发现最特殊的情况，引导学生用工具验证相交成直角的现象。清楚揭示出“互相垂直”的概念。同时注意培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法）

（四）生活中的平行线和垂线

（1）举例说说生活中还有那些情况可以看做互相平行？哪些情况可以看做互相垂直？

（2）出示课本中主题图，让学生仔细观察，小组合作说一说图中的哪些情况可以看做互相平行？哪些情况可以看做互相垂直？

（使数学生活化，联系学生的生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识。进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象）

三、解释应用，巩固新知

（一）摆一摆。

1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒互相平行吗？

2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看这两根小棒有什么关系？

（引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与

已知小棒平行或垂直。最后观察两根小棒的位置关系使怎样的。并想象其它小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力）

（二）判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不相交的两条直线叫平行线。

（

）

（2）

┐

如图：直线A叫做垂线。

（

）

A B

（3）

a

如图：直线b叫做平行线。

（

）

b 四、课堂小结：在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。

板书设计

垂直与平行

相交

成直角

(互相垂直)

不成直角

在同一平面内

不相交（互相平行）

垂直与平行教学反思

《垂直与平行》是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。因此我在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，我让学生用不同颜色的水彩笔在白纸上画出两条直线的位置关系，然后让画的与众不同的同学把作品展示到黑板上。出现了相交、延长后相交、平行、垂直这几种不同情况. 然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出平行与垂直的概念。

这个过程的呈现既能展现学生个体最原始的想象两条直线的位置关系，又能巧妙的将新知识恰当纳入要解决的问题中，为进一步研究两条直线的位置关系提供了一个研究的平台。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相平行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与平行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与平行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与平行，感受数学的意义。

在上《垂直与平行》这一课时，我感到老师的知识面一定要广，并对教材要进行深入的挖掘，才能预设的充分而准确，才能提高驾驭课堂生成的能力，才能给予学生高水平的指导。