2、长方体和正方体的展开图第二课时教案

数学学科教学设计

第十一册

班级：六（7）

一、教学目标

第一单元

人数：49 课题：长方体、正方体展开图

课时：2 日期：9月 日

执教：冯洁

（1）通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图，学生能在展开图中找到原来形体的每个面，强化对长方体面和棱特征的认识。

（2）学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

二、教学目标设计依据

1.教材分析

长、正方体的教学着重于空间观念的发展。《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。本单元在加强培养传统的基础知识教学同时，充实了长方体、正方体表面展开的内容。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。

2.学生分析

首先，学生操作能力有待培养，引导学生在剪一剪、折一折的活动中感受几何体和展开图之间的转换，不断建构长方体和正方体的认识，锻炼学生的空间想象能力，发展学生的数学思维水平。在剪的时候学生是有困难的，利用学生的错误资源指导学生思考怎样剪才能使图形相连。引导学生探究把一个正方体的表面展开，得到11种展开图，它们都是由6个完全一样的正方形组成，都可以通过折叠找到3组相对的面。

教 学 过 程

时间

2′

活动板块

常规积累

活动一：研究正方体的展开图

教师活动

上节课我们认识了长方体和正方体的特征，同桌互相指着模型说一说长方体与正方体的特征。

出示正方体纸盒：

问1：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？

要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

问2：一共有多少种情况呢？

1-4-1形式：（6种） 2-2-2：

2-3-1形式：（3种）3-3形式

学生活动

同桌互说，全班交流

交流预设

学生尝试操作，同伴互帮互助。

小组里交流。

学生判断并同桌交流。1-4-1型：中间四个联成排，两边各一随便放。

2-3-1型：二三相连错一个，三一相连随便放。

交流剪的方法和注意点。

引导学生有序地归纳正方体的侧面展开图。

1-4-1（6种）2-3-1（3种）

2-2-2（1种）3-3（1种）

通过练习明确L型和田字格的图形都不是展开图。

时间

活动板块

活动二：研究长方体的展开图

教师活动

出示长方体盒：

问1：这个长方体纸盒你也能沿着棱把它剪开吗？

问2：看看长方体的展开图，你有什么发现？

学生活动

学生先在4人小组里独立操作，互相交流。

学生观察交流。

学生独立标注，同桌交流。

学生小组交流，独立操作验证。

交流预设

指名在全班交流、演示，并说说剪的方法。

呈现学生的作品，交流相对面的方法。

呈现：

小结：相对的面不相连，相邻的棱长度相等。

引导：你能从展开图上标出3组相对的面吗？

三、练习设计。

1.、完成练习三第6至9题

2、拓展练习

下图是一个长方体的表面展开图，你能把它画完整吗？

学生独立完成，全班交流。

资源呈现：

1-4-1

追问：这个长方体有什么特殊地方？

板书设计：

长方体、正方体的展开图

投影出示11种展开方式，并进行分类：

1-4-1形式：（6种） 2-3-1形式：（3种） 2-2-2形式：（1种） 3-3形式（1种）

1-4-1型：中间四个联成排，两边各一随便放。

2-3-1型：二三相连错一个，三一相连随便放。

正方体开展图：相对的面会隔一个。