3、稍复杂的分数乘法实际问题（1）教学目标设计

教学内容

稍复杂的分数乘法实际问题（1），第78～79页例2、“练一练”，第81页练习十三第1～2题。

教学目标

1.使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路，正确解决相应的实际问题。

2.使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂分数实际

问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题

的能力。

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考、言必有据、回顾反思的良好品质。

教学重点

教学难点

教学准备

解决稍复杂的分数实际问题。

理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。

多媒体课件。

教学过程

一、旧知铺垫

1.根据下列条件说出单位“1”的量和数量关系式。

（1）一堆黄沙，已经运走的吨数是总吨数的3。

41。

35（3）六（2）班男生占。

9（2）已经看了全书的指名回答，并让学生说说是怎样想的。

指出：根据上面每个条件，可以找出单位“1”的量，确定数量关系式。在分数乘法实际问题里，单位“1”的量×分数＝这个分数所对应的数量。

2.六（1）班有45人，其中男生占5，男生有多少人？

9指名回答，让学生说说是怎么想的。

指出：这就是我们已经学过的有关分数乘法的实际问题。再请看例2. 二、学习例题

1.出示例2，指名读题。

提问：题中告诉了我们哪些条件，要解决什么问题？

你是怎样理解“男运动员占5”这个条件的？

9

1

5”是那两个数量比较的结果？这两个数量有怎样的关系？

95指出：男运动员占，是男运动员人数和参加运动会的45人比较的结果，也就是参加运动95会45人的是男运动员人数。

9追问：“2.画线段图

引导：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图表示题意。我们用一条线段表示运动员总人数（画出线段，标注“45人”）要把这条线段平均分成几份？为什么？（在图上把线段平均分成9份）

你能在线段图上分别表示男、女运动员所占的部分吗？请同学们完成书上78页的线段图。

学生补充线段图，并交流是怎么表示的。

根据学生交流，教师在黑板上把线段图补充完整。

提问：你能看着线段图再说说题意吗？

3.分析数量关系。

提问：仔细观察线段图，要求女运动员有多少人，可以先求什么，再求什么？你是怎样想的？

结合交流内容，引导学生分别理解：

可以从条件想起：男运动员占45人的5，可以先算男运动员有多少人，再算女运动员有多9少人；

也可以从问题想起：女运动员的人数=总人数-男运动员的人数，（板书关系式）需要先算男运动员的人数，再算女运动员的人数。

4.列式解答并检验。

学生独立解答，一名学生板演。

集体校对，指名说说每步算式分别表示什么。

追问：解决这个问题的关键是先求出什么？为什么？

指出：从线段图上看，从45人里减男运动员人数就是女运动员人数，关键就是根据男运动员是45人的5，先求出男运动员的人数，这样就能求出问题的结果。

9提问：这道题可以怎样检验？

说明：检验时，既要看男、女运动员的总数是不是45人，还要看男运动员是不是占总人数的5。

9让学生在课本上独立列式检验。

集体交流，让学生说说是怎样检验的。

说明：这类问题的检验方法，是把求得的结果代入原题，看是不是符合总人数45人和男运动员占总人数的5这两个条件。

95.回顾反思。

引导：回忆以前学生学过的分数实际问题，你认为今天学习的分数实际问题有什么不同？

2

说明：以前学过的问题里，已知的分数和要求的数量是对应的，今天的问题里问题不对应。从线段图上可以看出，5和要求的95的对应数量是男运动员人数，要求的是女运动员人数，9所以要先按条件求男运动员人数，再求问题。这就是我们今天学习的“稍复杂的分数乘法实际问题”。（板书课题）

引导：回顾刚才解决问题的过程，我们是怎么做的？你有哪些体会？先和同桌相互说一说。

集体交流解法和体会。

指出：解决稍复杂的分数时间问题，首先要理解题里含有分数的这个条件表示的意义，确定单位“1”的数量和分数的对应数量。为了理解题意，可以画线段图帮助我们看清题里的数量间的联系，这有利于分析数量关系。在分析数量关系时，可以采用从条件想起的策略，也可以采用从问题想起的策略，确定先算什么，在算什么，最后列式解答。

三、巩固练习

1.做练一练第1题。

学生读题，说说条件和问题。

提问：可以怎样画线段图表示题意？

结合学生回答，教师板书画出线段图。

引导：从图上看，“2”表示的数量和问题对应吗？这道题可以怎样想？

3让学生解答，指名一人板演。

交流：这道题先求的什么？为什么要先求看了多少页？

指出：条件“33”和要求问题的数量不对应，可以先求出与“”对应的数量看了多少页，88再求问题的结果。

2. 做练一练第2题。

提问：求黑兔多少只的数量关系式是怎样的？

你能完整地说说这道题可以怎样想吗？和同桌说一说，再解答。

让学生独立解答。

集体交流，（板书算式、得数）让学生说说每一步求的什么。

3.做练一练第3题。

学生读题后直接解答，指名板演。

集体校对。

提问：这道题先求什么？为什么要先求第一天用的吨数？

指出：这题中“知的分数求出“

3”这个分数表示的数量和要求的问题不对应，所以可以根据总数量和已83”的对应数量，再求出问题的结果。

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四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？

五、布置作业

完成练习十三第1、2题。

稍复杂的分数乘法实际问题（1）

板

书

设

计

45－45×55 检验：45×＋20 99 ＝45－25 ＝25＋20 ＝20（人） ＝45（人）

答：女运动员有45人。

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