3、长方体和正方体的表面积优秀教学设计内容

长方体和正方体的表面积（1）

教材内容：

教材例4，完成试一试、练一练及练习四1-5题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

4、适时地进行心理健康教育，培养团结合作，共同进取的精神。 教学重点与难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教具准备：

长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等

教学过程：

一、

复习铺垫

１、

说说下面每个长方体的长宽高各是多少？（单位：厘米）

2 2、做练习四第3 1题

4 2.5 2.5 6 5 4 4

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

同学之间要相互合作，，人家有困难的时候相互帮助，共同进取，这一组同学做的比较好。

二、

猜测导入

出示两个纸盒（一个长方体，一个正方体）

提问：长方体和正方体的面分别有哪些特征？

谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的猜测是否正确？（只要计算它们所用的硬纸板的面积，然后再比较）

三、

探究新知

1．

引导探究长方体表面积的计算方法

（1）

出示问题：想想: 如何计算所用硬纸板的面积？ （2）

如果告诉你这个长方体纸盒的长，宽，高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少用平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

明确：只要算出这个长方体6个面的面积之和就可以了。(板书：6个面面积的和) （3）

启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和。

（4）

学生独立列式，指名汇报，根据学生回答进行板书。

师：同学们想的很全面！能用不同的方法求出长方体的表面积。

师：现在哪位同学能自己总结出长方体表面积的计算方法

？

生：长方体的表面积 =（长×宽 +长×高 +高×宽）× 2 生：长方体的表面积 =长×宽× 2+长×高× 2+高×宽× 2 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、迁移类推、自己发现、总结方法 师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？ 通过刚才的计算我知道了长方体纸盒需要148平方厘米硬纸板，那么正方体纸盒需要多少硬纸板呢？同桌讨论后说说想法。

生 1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘6。

生 2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积=棱长×棱长× 6。 师：请看大屏幕上方便面包装箱你能试着求出它的表面积吗？。 生 1： 5× 5× 6，我所以用 5× 5求出正方体一个面的面积，再乘6就求出 6个面的总面积。 生 2：正方体是特殊的长方体，还可以列式为： 5× 5× 2+5×

5× 2+5× 5× 2 师：现在你知道做哪个纸盒用的硬纸板多？

3、揭示表面积的含义

谈话：刚才我们在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积：）

三、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第2题

让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答2题。

3、完成练一练

学生独立计算，反馈时指名说说每个算式求的是哪个面的面积？

4、做练习四第5题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

5、补充选择题。

1. 右图长方体的表面积是 ( )单位 : 厘米

① (6 × 3+3 × 15) × 2 6 ② (6 × 15+3 × 15) × 2 15 3 ③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2 2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? ( ) ① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 4 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 四、全课小结

同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面2 2 积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

五、作业

练习四第3、4题

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体 6个面的总面积叫做它的表面积。=（长×宽+长

×高+宽×高）×正方体 = 棱长×棱长×6 2