9、整理与练习第二课时教学设计

平面图形的旋转

牛超

教学目标：

1、会对立体图形的两种情况进行辨别，区分。

2、会灵活运用所学知识来看平面图形旋转形成的立体图形，判断出表面积和体积的大小。

重难点：会灵活运用知识来判断。

教学设计：

一、情境导入

。

1、师出示一张图片显示几个学生在课堂上讨论，师问生想知道他们在干什么吗？

生回答，并趁机引出今天的内容。

2、师出示一张长方形的纸，说：原来他们的老师提出了一个数学问题，说你能把这张纸通过一定方法变成一个立体图形吗？

师：怎么样！我们帮帮他们好不好？

师：你怎么想的呢？

生1：可以把这张纸卷成圆柱体。

师：你很善于学习。

生2：可以把纸沿宽旋转360度形成圆柱。

师：这个想法不错。

生3：可以把纸沿长旋转360度形成圆柱。

师：换位思考，挺好。

生4：可以沿着长方形纸中间旋转180度形成圆柱。

师：有新意！

……

师：哇！没想到咱们班同学这么善于思考，说出了这么多，卷的前面已说过学过。今天我们重点研究一下以长方形的长或宽为轴旋转成圆柱的这种情况。

师板书：平面图形的旋转

二、探究新知。

（一）研空圆柱。

师：同学们，我先了解一下大家都学过哪些圆柱的知识。

生：学过圆柱的底面积、侧面积、表面积和体积。

师出示动态课件，旋转后形成圆柱，以长轴，宽为半径旋转360度形成圆柱A;以宽为轴，长为半径旋转形成圆柱B。

让生比比两个圆柱的底面积，看哪个圆柱的底面积大？让生说说理由

师：还有补充吗？怎样验证谁的底面积大？

出示相关数据，长方形的长4CM,宽3CM，给生计算验证。

让生说说以长为轴旋转形成A圆柱，圆柱的高是长方形的长4cm，圆柱的底面半径是长方形的宽3cm。

接着让生说以宽为轴旋转形成B圆柱，圆柱的高是长方形的宽3cm，圆柱的底面半径是长方形的长4cm。

生计算后说说算式，师板书。

再让生说想法。

接着让生说让生开始比较两个圆柱侧面积大小。

师问：有没有计算比较的。

根据学生叙述板书算式。

师问：有没有别的想法。

生：我发现算式中只是因数交换了位置，所以积都相等，侧面积都一样。

生：

再让生比表面积。

师问：谁计算了？

根据学生叙述板书算式。

师问：有没有其它的想法。

师：我从底面积、侧面积和表面积这样一路比下来，你发现了什么？想点说什么呢？

（生：侧面积相同，谁的半径大，底面积就大，表面积越大）

师根据生说的板书：半径大

底面积大

表面积大。

师再问生：还有什么没研究呀？

生：体积。

让生说说自己的猜想，谁的体积大？

师问：你是怎样想的？（让生说说）

生：我了在这种情况下，谁的底面积大，谁的体积就大。表面积大的，体积也大。

师根据生的说法，补充：半径大

底面积大

表面积大

体积大。

师：有没有旋转后两个圆柱的表面积、体积分别都相等的情况呢？

生：正方形。

（二）研究圆锥。

1、怎样能用一个平面图形旋转形成圆锥呢？

生：可以用直角三角形，以其中一条直角边为轴旋转360度形成一个圆锥。

2、出示演示图片及动画，让生说说直角三角形的什么相当于圆锥的什么。

3、可以比较两个圆锥的什么？

生：底面积和体积。

4师问：你还在计算比较吗？并让生说说自己的想法。

生：我发现谁的底面半径大

底面积大

体积大。

师让生说说理由，把一些共性的约分，最后回到了底面半径的比较上。

师：有没有旋转后两个圆锥的底面积、体积都相等的情况呢？

生：等腰直角三角形。

三、提升、巩固。

让生说说连线，并针对第四个图，让生说后问一下，是不是所有的圆锥都可以补上去，生指出必须完全相同。

四、练习、小结。

这节课你学了什么？有什么收获？