3、反比例的意义第二课时教案

课题：认识成反比例的量

学

科：数学

所属单元：第六单元

执教教师：

倪国华

执教班级：六年级

单元节次：7 课时安排：第3教时

教材分析

学情分析

教学目标

教学重难点

教学准备

教学环节

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。

本节是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在一定的共性。可以通过学生自主学习、合作探究、猜想归纳，建构新的知识结构，提高各种能力，发展积极的情感和学习态度。

本班男女生人数不均衡，女生多，留守儿童比例较大。学生总体反映出纯朴、可爱、调皮的性格。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。

本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。

一、知识与技能：使学生理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

二、过程与方法：经历反比例意义的构建过程，培养发现的能力和归纳概括的能力。

三、情感态度与价值观：体会反比例与生活之间的联系，感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

重点：理解反比例关系的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

难点：掌握反比例的特征，能够正确判断反比例关系。

PPT课件

教学过程

媒体或技术应用

一、创设情境，导入新课：

1、情景游戏：对口令

同样的面包，单价：2元∕个。老师说个数，学生对总价

2 3 4 5 ……

买的数量1 (个) 4 6 8 10 ……

总价2 （元）

问题：

面包总价与数量之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？

学生回答

面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数。面包的总价与数量成正比例。因为它们是两种相关联的量，并且它们的比值（单价）一定。

2、课件展示课本P61例3 问题：笔记本的单价和数量成正比例吗？

教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。

板书课题：认识成反比例的量

二、合作探究，获取新知: （一）课件展示教材第61页例3 PPT课件

问题：

1、从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么？

学生回答

2、笔记本的单价和购买数量是怎么变化的？

学生独立思考后，反馈：（笔记本的单价变化，购买数量也随着变化。）

3、笔记本的单价和购买数量之间的变化有什么规律？

学生讨论交流

1×60=60

2×30=60

3×20=60 4×15=60

5×12=60

6×10=60 单价和数量相对应的两个数的乘积都是60 4、你能用式子表示这几个量之间的关系吗？

板书：单价×数量=总价(一定) 5、引导学生明确：购买笔记本的数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一定时，单价和数量成反比例关系，单价和数量是成反比例的量。

（二）课件展示教材第61页“试一试”。

1、填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？

学生填空

2、相对应的两个数的乘积各是多少？

学生思考后回答

课后作业

板书设计

120×2=240

80×3=240

60×4=240 ……

3、这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？

学生讨论交流

(这个乘积表示这批零件共240个。) 板书：工作效率×工作时间＝工作总量

4、工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？

小组讨论后，再汇报交流

因为：工作效率×工作时间＝工作总量（一定）

所以：工作效率和工作时间成反比例。

（三）用字母表示反比例的意义。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

板书：x×y =k（一定）

（四）想一想，生活中还有哪些成反比例的量？

学生思考交流

三、巩固练习，深化认识: 1.完成教材第62页“练一练”第1题。

2.完成教材第62页“练一练”第2题。

四、回顾反思，总结全课：

成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。

P63 第1、2题

认识成反比例的量

单价×数量=总价(一定) 工作效率×工作时间＝工作总量（一定）

x×y =k（一定）