8、长方体和正方体体积练习优质课教案设计

长方体、正方体体积计算练习课

一、

情境引入、深入理解：

（一）回顾复习：

1、长方体体积计算公式的推导 （出示两个图形）

师：同学们，前两节课我们学习了长方体、正方体的体积计算，谁能来说说你学到了哪些知识？（组织学生回顾）

长方体体积是怎样计算的？还记得我们是怎样推导出这个计算公式的吗？

（我们是用摆小方块的方法推导出长方体的体积计算公式。）

师小结：通过观察我们发现，长方体的长就是小正方体一行的个数，宽就是摆了这样的几行，高就是摆了这样的几层。把它们相乘就得到了小正方体的个数，也就是长方体的体积，所以长方体的体积=长×宽×高。

这个公式用字母表示是？V=abh 2、正方体体积公式的推导

正方体的体积计算公式是怎样推导出来的？

（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a³ ）

小结：今天这节课我们继续来学习有关长方体、正方体的体积计算的知识。

（二）深入理解：

师：接下来，请大家继续观察黑板上的两个图形，图上的阴影部分是长方体和正

方体的下面，我们还可以叫做它们的“底面”。（出示物体）谁来指一指这个物体的底面？像这样的长方体和正方体底面的面积，就叫做它们的底面积。

（板书：底面积）

提问：怎样计算长方体和正方体的底面积呢？（同桌相互说一说）

请同学们想一想，既然长×宽是底面积，棱长×棱长也是底面积，那么我们能不能用一个统一的体积公式把长方体和正方体的体积公式合二为一呢？ （出示：长方体（或正方体）的体积 板书：底面积×高）

这个公式中的“底面积”相当于原来公式中的哪一部分？

师小结：长方体的体积公式里，底面积相当于

“长×宽”。在正方体的体积公式里，底面积相当于

“棱长×棱长”。

如果用S表示底面积，这个公式可以用字母写成：V=Sh 小结：随着以后学习的深入，我们还将利用这个公式来计算其它立体图形的体积。

下面就让我们运用所学的知识一起来练一练。

二、

分层练习、强化提高

（一）基本练习

1、（口答）求下列立体图形的体积。（单位：cm）

小结：不管是长方体还是正方体，在得到底面积后，都可以用它乘高得到体积。

2、填空：

（1）一个体积是12立方厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体的体积是（ ）立方厘米。

（2）一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米。它的体积是（

）立方厘米。

（3）幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.8平方米，储物柜高0.7米。这排

储物柜所占的空间是（

）平方米。

（二）综合练习

师：接下来让我们做一组综合练习，灵活运用所学的知识来解决实际问题。

1、一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的

横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？

师：老师这里有一个模型，用它来表示这根木料。它的“横截面”在哪里？你能上来指一指吗？横截面的面积怎么求？

请同学们再想象一下，如果将这根木料竖起来，横截面指的就是长方体的哪一个面？木料的长就是竖起来的——（高）。 怎样计算它的体积？

（所以像这样的长方体的体积也可以用横截面面积×长）板书：

所以我们在平时解题是要根据实际情况来选择体积公式，如果已知底面积，就用——，如果已知长宽高或棱长，就用原来的体积公式。

2、学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里。可以铺多厚？

师：自己轻声读题，想象一下把这些黄沙铺在长方体的沙坑里，黄沙的形状就成了什么样的？铺的黄沙厚度就是长方体的？——高

在作业纸上独立完成。谁来说说你的解题方法？还有不同的方法吗？

3、光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？

师：同学们，你们看，其实这道题中

“三合土”“塑胶”和上一题中的“黄沙”这些物体的形状都可以看作长方体。

4、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。

（1）

花坛所占的空间有多大？

（2）

花坛里大约有多少立方米泥土？

师：读完题目，你能明白题目的意思吗？有没有想出解答方法了？先试一试。

（三）提高练习

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

总结：这节课我们进一步学习了长方体、正方体体积方面的知识，你有哪些收获？请同桌相互说一说。和大家分享一下，希望大家以后遇到问题，积极动脑，注意解题方法，能灵活运用体积公式解决生活中的实际问题。