9、整理与练习教学目标

长方体和正方体整理和复习

教学内容：苏教版《义务教育教科书•数学》六年级上册第33-35页内容

教学目标：

1、经历复习长方体、正方体有关知识并形成网络的过程，巩固加深对长方体、正方体知识的理解和掌握，并会解决一些实际问题。

2、通过观察想象、讨论、合作交流丰富对立方体的认识，建立初步的空间观念，培养学生对知识的梳理、分析、归纳、逻辑推理的能力。

3、通过复习使学生学会运用所学知识技能解决问题，培养学生的应用意识、实践能力与创新精神，并使学生在合作中获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学准备：课件、长方体和正方体模型

教学过程：

一、揭示课题

师：同学们，这段时间我们一直在研究长方体和正方体，在研究过程中我们知道了许多和它们有关的知识，今天我们就继续长方体和正方体的复习。

二、梳理沟通

1、抢答游戏

师：现在我们来玩个转盘游戏，转盘转到哪里，同学们就要说出和这部分有关的知识，看谁速度最快。（学生们拿着长方体和正方体的模型介绍相关知识）

长方体和正方体的特征：

⑴面

生：长方体有六个面，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形。

正方体有六个面，都是完全相同的正方形。

⑵棱

生：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

正方体也有12条棱，所有的棱长度都相等。

⑶顶点

生：长方体和正方体都有8个顶点。

解决长方体和正方体的棱长和、表面积、体积（容积）的计算方法

⑴棱长和

生：长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12

⑴表面积

生：6个面的总面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 字母公式：S=（ab+ah+bh）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母公式：S=6a

⑵体积和容积

生：物体所占空间的大小叫做体积。所能容纳物体的体积叫做容积。

长方体的体积=长×宽×高 字母公式：V= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母公式：V= a

长方体或正方体的体积=底面积×高 字母公式：V=Sh 体积和容积的单位

生：常用的体积单位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)；常用的容积单位有：升(L)和毫升(mL)；相邻的体积（容积）单位之间的进率都是1000 师：非常好！大家说得都很完整。现在请同学们以四人为一组，将桌上的表格填写完整。

三、实际应用

师：对于知识的是否真正理解和掌握，我们还要靠解决实际问题来检验。

1、展开想象

师：接下来我们展开想象的翅膀来一次思维的旅行，将我们刚刚梳理的知识点运用到实际问题的解决中来。

出示课件：

3

5

6 师：这是一个长方体的直观图，大家分组组讨论一下，加上合适的单位，它可能是生活中什么物体？

33332

生1：如果单位是分米，可能是一个箱子

生2：如果单位是分米，还可能是一个鱼缸。

生3：如果单位是厘米，也可能是块橡皮。

师：如果我给它的长、宽、高加的单位是米呢？

生：可能是间房子

师：大家的猜想都不错，我们在猜想时不仅要注意给出的数据，还要根据这些数据的单位来进行合理的猜测。

2、解决问题

师：如果这个长方体是个鱼缸，你们想要知道有关它的哪些情况？

生1：这个鱼缸的体积是多少？

生2：做这个鱼缸需要多少玻璃？

生3：这个鱼缸的容积是多少？

生4：这个鱼缸的占地面积是多少？

生5：这个鱼缸的棱长和是多少？

生6：鱼缸里的水的高度是2分米，现在往里面放入几条金鱼，水面上升了5厘米，这几条金鱼的体积是多少？

师：好，请这些同学将问题写在黑板上，大家讨论讨论应该怎样解决这些问题，看看有什么问题。

生：这个鱼缸有盖吗？

生：计算这个鱼缸的容积，从里面量的长、宽、高分别是多少? 师：大家讨论得很好，在解决问题时要找到和实际相关的条件，请刚才提问题的同学考虑一下该怎样补充完整。

生2：我要补充“无盖”。

生3：我要补充“玻璃厚度不计”

师：两位同学这样补充就很完整了，现在请大家在以上问题中选择一至两道列式解决。

师：看来大家对这个单元的知识掌握得不错，也能够将所学熟练运用到解决实际问题中。

3、评价与反思

师：请同学们回忆一下，在研究长方体和正方体这个单元的过程中，对自己的学习情况进行自我评价和反思，完成下表，认为自己能拿几颗星，就涂几颗星。

在认识长方体和正方体的特征、体积和容积的意义时

能主动参与操作、观察和思考等活动

能结合生活经验理解有关概念

在探索长方体和正方体的表面积和体积计算公式时

能根据形体的特征主动尝试、实践

能进行一些合理的归纳和类推

在解决实际问题时

能根据具体情境灵活运用计算方法或公式

能用学过的知识解释结果是否合理

师：现在请同学们互相分享一下这个单元学习过程中的心得。

生1：我在刚开始学习时，经常拿出实物摆放，这样慢慢地我的脑海里就对这些立体图形有很深的印象，到后来即使没有实物，我也能想出大概的样子。

生2：我觉得这个单元长方体和正方体的特征很重要，要完全理解它们顶点、面、棱的特征，对于后面各种情况的变化都很有帮助，为解决实际问题提供了依据。

生3：我觉得这个单元的很多计算都离不开生活。比如火柴盒，在计算内盒表面积是只计算5个面，而外盒就只计算4个面。粉刷柱子就只能计算4个面。

……

师：同学们说得真棒！看来你们不只是将数学作为一门学科机械地去学习了，已经开始有了自己的学习方式，也能联系生活中得实际情况进行合理分析和解释了，我们的日常生活中处处都有数学，只要有心，大家就会随时感受到数学的魅力。

板书：

长方体和正方体的整理与复习

顶点

棱长和

体积单位

构成

棱

计算

表面积

单位

面

体积（容积）

容积单位