● 树叶中的比教学设计一等奖

“树叶中的比”教学设计

教学内容：苏教版六年级数学上册66-67页。

教学目标：

1、能正确测量树叶的长和宽，计算长和宽的比值和比值的平均数。

2、经历收集数据、分析数据和发现规律的过程，积累通过数据恩熙发现实物特征的经验，增强数据分析观念。

教学重点：探索发现树叶中长和宽比的特点

教学难点：发现树叶长和宽的比值与树叶形状之间的规律。

教学设计：

一、

提出问题

1、师：同学们，你们去过新龙生态园吗？如果你去过，相信你肯定欣赏过它的美丽景色。

课件出示新龙生态林的景色。再依次出示柳树、香樟，然后聚焦两种树叶。

师：这是柳树，香樟树，仔细观察这两种树叶，谁来说说它们的形状是什么样的？

（板书：形状）

生：我觉得柳树叶又细又长，而香樟树长得胖胖的。（让学生上来指）。

总结：看来树叶有大有小，有长长的，也有圆圆的。

2、师：其实呀，大自然的树叶形态各异，丰富多彩。看，认识它们吗？仔细观察这些树叶，你有什么发现？

生1：可能颜色

生2：可能形状

总结：同学们的眼睛真亮，不同的树，树叶的形状一般也是不同的。

追问：那如果是同一种树叶，你又发现了什么呢？（手指槐树叶）

生：虽然大小不同，但形状相似。

3、师：那如果老师想要比较这些树叶的形状呢，可以怎样呢？

和同桌说说你们的想法。（指导）

生：可以先量一量这些树叶的长和宽。

师：是啊，测量是我们研究问题常用的方法。通过量一量树叶的长和宽，就能收集到最原始的数据。（板书：测量。）

师：为了方便表达，人们通常是这样规定树叶的长和宽的。

录音播放：树叶的长一般是指主叶脉方向量出的最长部分的长度，注意不含叶柄，树叶的宽一般指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。

师：那量好之后，接着怎么办呢？

生：量好之后，记录下来并且计算长和宽的比值，用比值来表示长和宽的关系（师板书：计算）

师：量好了，算好了，又该怎么办？

生：算出了比值，我们就可以进行比较分析了。

师：对呀，比较是对数据进行分析的好办法（板书：比较）

生：测量、计算、比较都是我们分析和研究问题常用的方法，今天这节课，我们就用这些方法来研究树叶中的比。（板书：树叶中的比）

二、探索实践

1、小组活动（10-15分钟）

师：老师课前给每个小组都准备了活动材料，请看篮子里有树叶，计算器和一张记录单。请看活动要求（课件出示）谁来读一读？

（1）四人一组，分工合作。2人测量同一种树叶的长和宽，1人负责计算出长和宽的比值（得数保留一位小数），1人负责记录。

（2）数“形”结合，总结发现。比较测量的结果和树叶的形状，在小组里说说你们有什么发现。

学生分组进行活动。教师版贴5种树叶。

3、分析数据

（1）引导发现：同一种树叶，长和宽的比值都比较接近。

师：下面我们一起来分享活动成果，并列呈现两组：不同的树叶，请组长上来汇报。（投影研究单）

生：同一种类的树叶的长与宽的比值接近，形状相似。

手拿枇杷小组的大树叶，小树叶。（边说规律我边举叶子）

师：是这样吗？请每个小组都观察一下你们的数据，是否也有这样的规律呢？

师：这是为什么呢？

生：因为他们测量的都是同一种树的树叶。

课件呈现规律1:同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。（板书规律1）

（2）猜树叶长与宽的比值（每种树叶2组我该怎么安排？）

师：同一种树叶长和宽的比值虽然接近，但并不是完全一样的。如果我想找个数来代表这种树叶的比值，应该怎么做？

生：我们可以求出小组中每个比值的平均数。

师：好，就请各小组合作，计算出你们组树叶比值的平均数。

（生计算）

A、

师：我们还请香樟小组分享数据。（板书：2.2）比值2.2,也就是长是宽的2倍。

同学们，下面玩个“智慧猜猜乐”的游戏，就以香樟树叶的比值为参照，猜猜其他树叶长和宽的比值可能是多少？请测量小组进行比对。

B、生：我想猜一猜桑叶。我认为它的长与宽比值的平均数应该比1.9要大一些。因为它和香樟树叶相比，长差不多，宽要小一些，所以比值应该大一些。

师：到底是多少，请桑叶1组来评价一下并公布数据。（1.2）

追问：桑叶2组你们的数据是多少？看来这两组的数据非常接近，但又有些差异，你知道分别是为什么吗？

（同种树叶、测量误差）那我们就取他们的中间数。

师：哟，你数感很棒呀！（板书：1.2）

C、生：我想猜枇杷树叶（两个小组研究的）比值的平均数. （错误，估计偏大）生：估计它的长和宽的比值是5.2. 师：你是怎么想的？

生：我觉得长和宽相差有点大，比值应该比3.1大。

师：瞧，它的宽是这么长（用手比划），它的长包含几个这样的宽呢？（用手比划）

生：老师，我发现刚才猜的有点大了，应该差不多是3. 师：好，请小号枇杷小组来评价一下并公布数据。（3,2）

师：调整了一下，你感觉准多了（板书：3,2）

D、师：还有银杏（长宽接近）和柳树叶（相差比较大），谁来猜？机会不多了。

生：我猜银杏树叶的长和宽的比值是1.2，因为我觉得它的长和宽比较接近。

生：我觉得不可能是一点儿，因为它的长比宽要短一些。

师：看看它的长在哪儿？宽呢？大家一起用手指一指。

生：我觉得它的长和宽的比值会比1小一点，可能是零点几。

师：请银杏组评价并公布数据。（0.5）

E、师：你的数学眼光太厉害了！还有柳树叶，谁来猜？

生1、2、3、：我猜柳树叶长与宽的比值可能是四点几或五点几、六点几。

师：你们猜的方向都对了，不过还不够大胆，请柳叶组评价并公布一下你们的比值。（9.2）

{方法（不是知识）重点提炼：1.长是宽的2倍，我们用身体的尺子估出长和宽的比值。

2.根据已知树叶来推测其他树叶的比值

提炼：选择最合适的方法，放下去说别的树叶}

（3）自主发现其他规律

A、师：这些树叶的比值都出来了，有大有小我们是否要重新排一排，你打算按什么标准来排列呢？

生：按长和宽的比值的大小。

教师重新排列树叶。

师：刚才我们小组发现了同一种树叶的规律，其实不同树叶之间也藏着一些奥秘呢。四人一小组，观察黑板上树叶的形状和比值，说说你们的发现。

生：我们发现树叶长与宽的比值和它的形状有一定的关系，比值大的叶子长得瘦瘦的，比值小的叶子长得胖胖的。

师：你的意思是说长与宽的比值越大，树叶就越狭长，长与宽的比值越小，树叶就越宽大。

课件出示规律2：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。

B1、生：我们还发现有的树叶不同，长和宽的比值也比较接近，比如….. （若无发现，引导：老师最喜欢xx和xx叶子了，观察这两片叶子的形状，你有什么发现？）

生：比值很接近，样子有点相似。

师：你的意思是说，比值接近的不同树叶，形状也是相似的。

课件出示规律3：比值接近的不同树叶，形状也相似。

B2：师：这个猜想是否正确呢？我们还需要进行验证。（在规律3后面加问号）请拿出你们课前自己准备的树叶，四人小组，找出小组内相似的树叶，并测量，计算出长和宽的比值，验证猜想是否正确。

全班交流。小组汇报（投影叶子。时间不够举起叶子）

师：同学们，刚才我们通过测量，计算和比较，发现树叶中隐藏着这么多的数学规律。古人云：学不可以已。就是说，学习没有顶点，也没有终点，让我们继续探索的脚步。

4、拓展延伸（带着学生去感受）

师：同学们，请看这里。让我们大胆地想象，如果把它（香樟树叶）想象成同长同宽的长方形，（用手势表示）那么随着比值越来越大，这个长方形的形状会怎样变化？（先想象、比划，再用PPT验证）

生：会越来越细长。

师：如果比值继续变大呢？长方形最终会变成什么样子呢？

生：几乎成了一条横线。

师：（画出一条横线）像这样的树叶见过吗？我这里有一颗松针，咦，为什么不叫它松叶，而叫松针呢？

生：因为它的形状像根针。

师：是的，树叶有很多特征就藏在它的名字里呢。

师：我们继续想象，反过来看，比值越来越小，长方形的形状会怎样变化？当比值为1时，长方形长和宽的关系就怎样了？树叶的形状就变成了一个（圆）。

生：长和宽相等了，长方形就变成了正方形。

师：如果比值继续变小呢？（出示与银杏树叶对应的竖长方形。）

师：你看，大自然中美丽的树叶和我们数学中的图形还有这么奇妙的联系呢。

三、回顾反思

师：同学们，今天我们上了一节数学实践活动课，回顾一下，你有什么收获？

引导：是呀，规律很重要，其实发现规律的过程和方法更重要，我们是怎么发现规律的呢？

总结：其实，我们今天发现的仅仅是一些最简单的规律。树叶中的规律还有很多，只要我们善于观察和思考，我们就能发现和提出生活中的数学问题。 四、发现规律，解决问题

1．

自由创作

要求：

自己选择一个喜欢的比，

画一幅树叶图。

五、回顾反思

提问：回顾本节课的教学过程，你有什么体会？