4、图形王国评课稿

长方体和正方体的整理与复习

教学目标：

1. 引领学生参与长方体、正方体相关知识的梳理过程，感悟“知识整理”的方法与策略。

2. 创设学生实践的空间，提升学生与同伴合作、探究的能力。

3. 通过不同层次的质疑，促使师生之间、生生之间多角度的思考与交流，从而体验整理提升的快乐。

学情分析：

从认知上来看，因为学生刚学会长方体正方体表面积和体积计算，以及利用所学知识解决实际问题。对所学知识的掌握还不够牢固，还没有形成一定的技能。

从解题能力上看，学生能较好地利用公式直接计算长方体正方体的体积和表面积，但尚有一部分对于利用所学知识解决一些相关的实际问题还存在一定的困难。如：一些同学对于实际问题中到底是有关于表面积计算还是体积计算的区分存在误差，造成答非所问；又如：解题中对于单位是否统一，无盖、通风管、锻造、拼、锯、有关重量等等实际问题需要细致分析有条理的进行解答的情况考虑不周，造成失误。

因此，有必要对这个单元中有关长方体、正方体表面积及体积计算的实际应用问题进行梳理和巩固。

教学重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：课件 答题卡

教学过程：

一、引入：

1．出示以下两组数据：

10 5 3 5 5 5 师：看到这两组数据，你能想到什么？

屏幕上有两组长宽高的数据，你知道哪个是长方体，哪个是正方体吗？你是怎么知道的？

正方体是长宽高都相等的长方体，所以我们说正方体是特殊的长方体。

既然正方体是特殊的长方体，那么正方体和长方体有哪些共同的特征呢？

2. 揭示课题

师：这节课我们就对这一单元的知识进行整理和复习。

二、梳理长方体、正方体的表面积、体积和容积。

（教师在学生比较的基础上完成以下板书：）

师：关于这方面的知识我们都是从点、棱、面开始复习的，说能整理一下。（板书、指名汇报）

长方体和正方体的整理与复习

表面积

特征

体积

顶点、棱、面

S长

=2 ( ab+ah+bh)

S正

= 6 a 2 V长

= abh

V正

= a 3

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点

棱

面

师：在立体图形里我们除了要知道有多少个面，还要认识它的展开图，老师就考考你们，关于面的知识。看

练习1 找相对的面

如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上A，那么与标有A的面相对的一面上所标的数字是 。

练习2 从下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右图的长方体，这6个面编号分别是： 。

三、师生互动交流易错题

师：刚才这两道题是我们练习中的题目，也让你们找了自己练习中容易出错的错题。谁愿意上来和大家交流交流，给大家提个醒。

预设有以下的易错题：

1. 关于单位换算的。

生举例……

师：有什么好的方法可以避免这个错误？（可以把单位圈画出来）

你觉得需要注意什么？（进率）有了进率怎么计算？

还有类似的题目吗?

2. 有厚度的木箱

师：生活中还有哪些物体是需要厚度的？（冰箱、保温杯、电饭锅……）

师：这些物体的实际容量肯定是比物体的体积要小的。真棒。你看数学知识就在我们身边

3.长方体出两个面，至少增加多大？

师：你想要让大家注意什么？

生：要至少增加，不要最大增加

师：这答题确实很容易出现错误，我们考虑有所欠缺的时候就会出错，你有什么好办法尽量避免不要出错呢？比如说“最少”你怎么知道最少呢？

生：我们可以画图啊……

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师：你来当小老师教教大家。

生教

师：大家都听懂了吗？你真是个能学又能教的孩子，老师给你点个赞。其实这个同学不仅教了大家做这道题，还教了大家一个非常重要的数学方法，是什么？（画图），它可以把一些抽象的信息放在具体的图中，就可以增加我们对题目的理解。以后我们遇到更多的立体图形的题目都可以利用画图的方法把难度降低。

整理单位

师：刚才的三个同学都说到了单位，在计算物体的表面积和体积，他们的单位一样吗？常见的表面积单位有（……相邻的进率是100），体积单位呢？

四、基础练习

1.一个长方体的舞蹈室，长10米，宽5米，高3米。

师：给出的数据，你会提问些什么问题？

指名学生回答，预设问题：（1）舞蹈室的体积是多少？

（2）给舞蹈室铺上木地板，要铺多大的面积？

（3）粉刷教室的四周和顶，门窗和黑板的面积一共有25平方米，粉刷的面积是多少？

师：你们想到的，我也想到了，看。

师：老师给大家3分钟的时间，你可以选择自己最有把握的题来解决，也可以考考你们的速度和智慧能不能全做完。

（看第一题谁做了，来说说……）

2.一个长方体形状的儿童游泳池，长10米，宽5米，深3米。

师：老师把舞蹈室变成了游泳池，数据没有变，要变的是你们了，由你们提可以解决的问题，但是刚才舞蹈室情景中所用到的问题不许出现。

师：你可以编什么？我给一点点时间思考，谁来跟大家开个头、举个例？

（请一两个同学说，师：他提的问题跟什么有关？……你们都会提了吗？都有想法了吗？在课堂纸上快速的写下来）

（学生出题，同桌交换解题，交流汇报）

师：提完了吗？同座交换，把你的问题考考对方，看看他会不会解答。

师：谁来把与同桌互相学习的，跟大家交流交流。

（找例子，学生汇报）

师：你们的思维真的好活跃啊，能想到生活中这么多的题目。通过这两道提都体会到表面积面的变化和体积的知识。

五、拓展提高

表面积和体积变化

1.一个密封的长方体玻璃罐，长30厘米，宽8厘米，高5厘米。平放时里面的水深3厘米，竖放时水深多少厘米？

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师：这题谁来说说谁变了？谁不变？

（生说水的形状变了，体积没变）

师：同意吗？就请你带着自己的理解和同学的提醒快速的完成这道题。

学生独立完成，指名汇报，集体订正

2.我们再来找找看下面的变化中，什么不变？

①

锻铸成

铁块

铁块

②从大正方体角上挖去一个小正方体。③从大正方体角中间挖去一个小正方体。

师：转化这种思想在日常生活中有着广泛的应用，无论是古时候的曹冲称象，阿基米德检测纯金王冠等等，都应用到了转化。

四、全课小结

师：通过今天的整理复习，你有哪些收获？

还有什么问题吗、

舞蹈室以及刚才这一系列的问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。

附学生课前整理复习要求：

《长方体和正方体》的整理复习

1. 在学习有关长方体和正方体的知识时，哪些题目容易出错呢？收集一道题目，并说说这道题需要给大家提醒什么。

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《长方体和正方体》的整理复习教学反思

有一则富有哲理的小故事，故事讲的是：有个人养了一只猫，他非常喜欢养的猫，每一次家里熬鱼汤的时候，都要给猫用小勺子喂几口。可是，每次喂猫的时候，猫非常不情愿，总要挣扎一番。于是，他就认为猫喜欢吃鱼不喜欢喝鱼汤。后来，他也就不再喂猫鱼汤了。有一天，当他不小心将鱼汤碰倒洒了一地的时候，猫迅速跑过来舔食起来。这时，他恍然大悟，原来，猫并不是不喜欢喝汤，只是不喜欢被喝汤的方式。

从这个故事中我们可以知道，方法是很重要的，如果方法得当，则事半功倍。如果方法不得当，则事倍功半。教学上也同样如此。

复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。要充分发挥复习课的作用，避免将复习课上成重复课，复习课应当选择恰当的教学策略。

在《长方体和正方体的整理与复习》这一课的教学中进行了以下设计：

1.注重“理”，让学生主动建构

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的, 只是组织得很好的知识体系。”这句话很中肯地说明了整理的重要性。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现, 缺乏系统整理。引导学生经过一个阶段的学习后整理、归纳所学的内容, 有助于促进知识条理化、系统化, 从整体上把握知识结构。整理课的教学设计体现出整理过程。在复习“长方体和正方体的特征”时，学生用自己喜欢的方式整理出表格、箭头图等。即根据数学知识间的联系, 按照一定的标准、选择一定的方法, 对所学过的长方体和正方体内容进行有序编码。培养了学生创新精神, 展示学生学习个性。

2. 巩固深化，提升思维的水平

复习课不能仅仅停留于巩固和梳理，更要为学生的思维创设条件，搭设一个思维深化的平台，切实提高学生的思维能力。本节课在最后一个环节设计了一个想象练习，通过实验学生能够大胆地想象出圆柱体的体积公式。这个知识点我们将在六年级下学期的时候学习，小小的想象练习教会学生的是一种数学思想，由“已经学习的知识”推出“将要学习的知识”。

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